【摘要】：利用等效变换进行方框图简化的方法，其求解思路较简单清晰，但求解过程较烦琐，涉及较多的等效变换绘图与运算，这时可用梅逊公式直接计算从输入到输出的总传递函数。用梅逊公式求图2-28所示方框图的总传递函数。
利用等效变换进行方框图简化的方法，其求解思路较简单清晰，但求解过程较烦琐，涉及较多的等效变换绘图与运算，这时可用梅逊公式直接计算从输入到输出的总传递函数。
梅逊公式可表示为
式中，T为总传递函数；tn为第n条前向通路的传递函数；Δ为方框图的特征式；Δn为第n条前向通路特征式的余因子，即在方框图的特征式Δ中，将与第n条前向通路相接触的回路传递函数代之以0后求得的Δ，即为Δn。
应该指出的是，上面求和的过程，是在从输入节点到输出节点的全部可能通路上进行的。
【例2-20】用梅逊公式求图2-28所示方框图的总传递函数。
图2-28 系统方框图
解 在这个系统中，在输入量Xi（s）和输出量Xo（s）之间只有一条前向通路。(www.xing528.com)
前向通路的传递函数为
由图2-28可见，系统有3个单独回路，这些回路的传递函数为
因为3个回路具有一条公共支路，所以这里没有不接触的回路。因此特征式为
沿连接输入节点和输出节点的前向通路，其对应的特征式的余因子Δ1，可以通过除去与该通路接触的回路的方法得到。因为该前向通路与3个回路都接触，所以得到
因此，输入量Xi（s）和输出量Xo（s）之间的总传递函数（即闭环传递函数）为
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