控制系统基本连接方式探析

图2-22所示为一个方框图单元，也表示一个开环控制系统，指向方框的箭头表示输入量的拉普拉斯变换，从方框出来的箭头表示输出量的拉普拉斯变换，方框中表示的是该环节的传递函数G（s）。信息从输入到输出是单向的，输出Xo（s）等于输入Xi（s）乘以方框中的传递函数G（s）。

图2-22　方框图单元

因为系统是由环节组成的，或者系统是由有关环节串联、并联或反馈连接而成的，故首先介绍环节的串联、并联及反馈连接。

1.串联连接

串联连接如图2-23（a）所示，设具有传递函数G1（s）、G2（s）的环节串联而成一系统，则有

一般地，设有n个环节串联而成一个系统，则有

即系统的传递函数是各串联环节传递函数之积。

2.并联连接

并联连接如图2-23（b）所示，设具有传递函数G1（s），G2（s）的环节并联而成一系统，则有

一般地，设有n个环节并联而成一个系统，则有

即系统的传递函数是各并联环节传递函数之和。

图2-23　串联连接与并联连接

（a）串联连接；（b）并联连接

3.反馈连接

图2-24所示为反馈连接的方框图，输出量Xo（s）反馈到相加点，与输入量Xi（s）进行比较，产生偏差信号E（s），对于这种情况，方框的输出Xo（s）=G（s）E（s）。在这个系统中，假设输出量与输入量具有可比的物理量，无须对反馈信号进行处理，这类闭环控制系统称为单位反馈系统。(www.xing528.com)

图2-24　反馈连接的方框图

如果输出量与输入量具有不同的物理量或不同的量级，不能进行比较，必须将输出量变换成和输入量可比的物理量和相同的量级。这种变换由反馈元件来完成，反馈元件的传递函数为H（s），具有反馈连接的闭环系统方框图如图2-25所示。

图2-25　具有反馈连接的闭环控制系统方框图

反馈到相加点与输入量进行比较的反馈信号为B（s）

反馈信号B（s）与偏差信号E（s）之比称为闭环控制系统的开环传递函数

输出量Xo（s）与偏差信号E（s）之比称为前向通道传递函数

系统的输出量Xo（s）与输入量Xi（s）之比称为闭环传递函数，由于

将式（2-105）代入式（2-104），消去E（s），得

整理后得系统的闭环传递函数

单回路系统的闭环传递函数可表示为

对于单位负反馈系统，闭环传递函数为