加筋土结构的应变与位移分析

加筋土中应变和位移问题比较复杂，而且除一些经验方法之外，目前，没有通用的可接受的分析方法。在这里只讨论一些简单的和典型的情况。

如果主要关心的是加筋土挡墙坡面的水平位移和坡顶的垂直沉降，而且筋材构件的应力分布为已知，则坡面的水平位移ux应由两部分组成：

式中：为主动区筋材的变形所带来的位移；为阻力区筋材的变形所带来的位移。

当筋材在弹性区工作的情况下，主动区中的应变按虎克定律有：

式中：Er为筋材的弹性模量；为筋材的真实应力。

该式也可表达为

式中：F为加筋条中的力，；E为筋条的弹性刚度，E=ArEr；Ar为加筋条横断面积。

当筋材以平面方式铺设时，其应变也可由图6.73表达。

图6.73　加筋挡墙的变形(www.xing528.com)

注　F为单位宽度的力；E为单位宽度的弹性刚度。

而主动区筋材的变形可得：

其中

对于阻力区的应变（位移），这是由于筋材被拉拔而引起的。它取决于筋材与土相互作用的类型。如果假定仅有主动区处于塑性状态，筋材为黏弹性体，筋材与土之间没有相对滑动，则阻力区可视为刚性体（如粒状土挡土墙）。因此，的值是很小的，可忽略不计。

图6.74　离心模型的几何形状（B12）模型

还可指出，在土工合成材料加筋土体中，筋材的最大峰值应变不是出现在加筋土体的趾部，而是在中间的某一位置上。一项足尺加筋土边坡试验中得到，在工作应力条件下，产生的最大峰值应变发生在相对高度30%～65%之间。而且随深度的增加，最大峰值应变的值有增大的趋势。这点已为离心模型试验和数值计算所证实。

在Zornberg完成的离心模型试验中（模型布置如图6.74），测得其中一个模型（B12）的应变沿程的分布曲线[图6.75（a）]表明，最大应变也发生在40%～60%的相对高度上，与上一种足尺试验的结果是一致的。而最大峰值应变出现在通过坝肩A点的垂线位置附近[图6.75（b）]。

图6.75　模型B18、B12筋材最大应变的位置

（a）筋材峰值应变；（b）最大峰值应变的位置