极限平衡分析方法的分析介绍

在以上章节的分析中，主要注意了两方面的问题，即：①给定结构的几何形状和尺寸，并已知设计荷重的情况下，寻求为保证结构稳定性所需的筋材布置；②加筋结构承载能力的确定，在这里假定结构的形状和筋材的布置是已知的。在该两方面的问题中都应用了极限平衡分析方法。这时，对结构内的应力和应变情况并不关注。然而，为了更好地理解加筋土的性状，并因此提出更为精细和合理的设计方法，进行加筋结构的应力和应变分析就十分必要了。这时，所用的方法以采用塑性分析法为宜，计算技术主要是有限单元法。在该法中，土和筋材分别被不同单元所表示。

加筋土结构中应力的分布与其破坏的发展密切相关，开始破坏之前与开始破坏之后的情况并不相同。为此，应对每一个受力阶段的应力状态以及塑性区的发展进行分析，这当然比较麻烦。为此，需研究工程应用的方法。这个实用方法已为Sawicki（1998）所建议，它是建立在塑性分析上、下限解基础上的（有关上下限解的塑性分析理论的基本知识参看本书附录A）。

先看传统的加筋挡墙的一个图式（图6.66），假定结构的几何尺寸（H、L和筋材间距等）已知，土和筋材的力学性质以及所加的荷载也已知。这时，结构的实际状态可以根据极限状态上、下限解进行估计。[见附录式（B.9）和式（B.10），在该两式中：pu，pl各为上限解和下限解]。

图6.66　加筋挡墙静力简图(www.xing528.com)

若作用荷载大于上限解，p≥pu，则在该荷载下，破坏已经开始，且结构将完全破坏，土与筋材在潜在破坏面AB上已进入塑性状态。

若作用荷载小于下限解，p＜pl，则结构内所有的筋材构件（reinforcing members）均在低于塑性状态极限下工作，这说明整体破坏机理还没有开始，只有当p=pl时，在挡墙坡趾部位的第一层筋材才进入塑性状态。

若pl≤p＜pu，则某些加筋层处于塑性状态，而另一些加筋层则未达到塑性状态，这时破坏机理虽开始发展，但结构仍能保持整体稳定。

根据试验和极限状态观点，破坏状态仍可由图6.66所示的刚性楔体OAB沿破坏面AB而滑动，而它起始于结构的坡趾，然后当土层上的荷载p增加时，逐渐向上发展，如矢量所示。由定义的加筋层处于塑性状态，而在它的外部AC将在低于塑性极限状态下工作，当A与C点重合时，则达到整体破坏状态，这时相当于p=pu。

在加筋挡墙的每一工作阶段，筋材中横跨潜在破坏面AB的应力的合力S，可以从OAB的整体平衡求得，然后应对横跨AB上的筋材部分应力（partial stresses）（相当于合力S）的简化型分布作出假定。已知了这个分布后，就可以很容易确定沿每一加筋条的拉力（应力）分布，这种分布在主动区（楔体OAB）和抗力区（楔体OAB以外）可用线性分布近似。以下将考虑等间距的筋材分布情况。