位移软化模型的分析与模拟

Esterhuizen J.B，Filz G.M和Duncan J.M在2001年发表了模拟土与土工膜界面特性的本构关系研究成果，提出了位移—软化模型和做功—软化模型，前者适用于常法向应力条件下，界面峰后强度软化性状的预测。后者则还可用于法向应力增加条件下界面软化性状的分析。这些模型的建立是基于一系列的界面特性试验成果。

图5.14　法向应力对剪应力和剪位移的影响（实测）

（a）剪应力与剪位移曲线；（b）剪胀量与剪位移曲线；（c）土工布拉拔试验所得的强度曲线

图5.15　采用EPDI模型的土工布计算结果与拉拔试验结果比较

（a）剪应力与剪位移曲线；（b）剪胀量与剪位移曲线

5.4.2.1　大型位移剪切试验（LDSB）

LDSB装置如图5.17所示。剪切合的下部为压实黏土，上部为一个300mm×300mm试验块，它在膜上滑动的最大位移可达300mm，因此可以试验到残余状态，以求得黏土与膜的光滑表面之间的残余强度。黏土的液限为55%，塑性指数为29%，土工膜系厚度为1.5mm光滑的HDPE膜。图5.18为其典型的不固结不排水试验成果，从曲线看出，峰值强度在很小的位移下就发挥出来，起始剪切刚度为48000kN/m3。峰值以后，强度迅速软化，直至位移达100～150mm达到残余值。强度包线呈曲线形状，而且当法向应力很大时曲线接近水平，此即表明，邻接土工膜处的黏土已由非饱和状态转为饱和状态了。可以认为这种类型的曲线具有典型性，对其他土工材料界面也是适用的。

图5.16　采用EPDI模型的土工布计算结果与试验结果比较

图5.17　大型位移剪切试验装置

5.4.2.2　位移—软化模型的表达式

模型的表达式是基于以下3条曲线：①峰值强度曲线；②残余强度曲线；③残余因素与位移比关系曲线。对于曲线①和②，Giroud（1993）认为，黏土—土工膜界面之间的峰值强度包线和残余强度包线可以近似表达为单一的双曲线，并写为

式中：σn为法向应力；δ0为土工膜的摩擦角；a∞为σn=∞时的黏聚力。

利用该式可以获得与试验值相当一致的峰值与残余值的强度包线。

而曲线③则实际上反映强度的衰减过程。按Skempton的定义，残余因素

式中：τp为峰值强度；τf为峰后某一位移对应的强度；τr为残余强度。

位移比定义为(www.xing528.com)

式中：δp为塑性剪位移；δp

r为残余值时的塑性剪位移，见图5.19。

图5.18　土与土工膜的不固结不排水试验曲线

图5.19　归一化的剪应力与剪位移的关系

试验所得的R-D关系曲线示于图5.20，这是一条双曲线，可表达为

式中：k为R—D曲线的起始斜率。

由此可见，

该式与试验的R—D曲线十分接近。

图5.20　残余系数与位移比关系曲线

图5.21　剪应力与剪位移关系曲线

5.4.2.3　位移—软化模型的应用

对于一个法向应力为常数σn=345kPa的界面剪切试验，其试验的应力应变曲线与用模型计算的结果符合得很好，如图5.21所示。计算所用的两套参数列入表5.1中。

表5.1　位移—软化模型计算参数

应当注意，这个模型只能用于法向应力为常数的情况。如果试验中法向应力是变化的，该模型将会低估较高应力时的峰值强度。这时，可用另一个“作功-软化模型”（Work-softening Model），参看Jacob.J.B.Esterhuizen et al（2001）。