如何设计有效的激励线圈

激励线圈设计的主要目标是将其产生的磁场最大程度、均匀地施加在GMM棒上。空心螺线管线圈轴线上的磁场强度是最大的，为充分利用激励线圈的磁场强度，激励线圈的内径应尽可能接近GMM棒的直径。GMM棒的尺寸为φ3 mm×20 mm，在保证GMM棒能在线圈内自由伸缩的前提下，线圈的内径越小，磁场强度越大，磁场强度的均匀度也越好，故激励线圈不设置线圈骨架，内径设置为φ3.05 mm。

以最内层的单层线圈作为研究对象，结构简图如图4－3所示，线圈为密绕线圈，O点为线圈中心点，R0为线圈半径。选择线圈上轴向坐标为l的一小块区域d l，则该小块区域的电流可表示为

式中，N为线圈匝数；I为线圈电流；l0为线圈长度的1／2。

图4-3　单层线圈的结构简图

P点为空心圆柱线圈轴线上的任一点，其坐标为x，根据毕奥－萨伐尔定律，区域d l圆环激励电流在P点产生的轴向磁场强度d H为

对圆环激励电流产生的磁场强度d H进行积分，可得整个圆柱线圈在P点产生的磁场强度：

经过计算，线圈在轴线的中心点（O点）处的磁场强度最大，即

激励线圈轴向磁场分布的均匀度以h表示：

为了充分发挥磁致伸缩性能，GMM棒应处在相对均匀的磁场强度下，线圈长度一般要大于GMM棒长度，线圈长度与GMM棒长度之比一般要大于1.1［81］。当GMM棒长度为20 mm时，不同长度线圈的轴向磁场均匀度如图4－4所示。

图4-4　不同长度线圈的轴向磁场均匀度（书后附彩插）

从图4－4可以看出，磁场强度在线圈的端部会出现明显的下降，对于长度为20 mm的GMM棒，激励线圈的长度越长，其中心区域的磁场均匀度就越高；另外，外层线圈产生的磁场均匀度要低于内层线圈。综合考虑线圈安装位置尺寸、轭铁（永磁体）尺寸等因素，将线圈长度设定为23 mm。由于线圈内径较小，较大的线径会影响线圈的缠绕制作，而较小的线径会限制承载的负荷，综合考虑后，漆包线线径选择0.41 mm。(www.xing528.com)

GMM在磁场强度小于80 kA／m范围内有较好的线性度［154］，忽略漏磁和磁场均匀度的影响，由磁路模型粗略计算得线圈的匝数N，

式中，l为线圈长度。

经计算得线圈匝数为266圈，实际线圈缠绕5层，共295圈。

激励线圈的电阻为

式中，ρ为漆包线的电阻率（ρ＝1.75×10－5 Ω·mm）；D1和D2分别为激励线圈的内径和外径；S为漆包线的横截面积。

空心多层螺线管线圈的电感L0近似［155］为

式中，μ0为真空磁导率；d为线圈厚度。

但对于有磁芯的螺线管线圈电感L，可增加磁芯相对磁导率α：

磁芯相对磁导率α为

式中，D G为磁芯直径；l G为磁芯长度；D J为螺线管线圈的等效直径，且

由于计算精度、材料和外部环境等因素的影响，电阻和电感的计算值与实际值存在一定的误差，可根据实验数据，采用参数辨识的方法得到更加准确的参数值，电阻和电感的计算值可作为参数辨识的初始值。