磁场强度的建模分析

磁场强度的建模是研究磁致伸缩特性的基础，磁场强度建模主要有“磁路”建模方法和“磁场”建模方法，这两种建模方法各有优缺点。“磁路”建模方法直观、简单、分析方便，但是精度较差；“磁场”建模方法计算精度较高，计算过程较为复杂，但是在专业磁场仿真模拟软件的帮助下，使用起来也很方便。

“磁路”模型是最简单常用的磁场强度模型，其计算原理是：假设整个超磁致伸缩致动器磁场为一闭合的磁回路，磁回路的各器件具有各自的磁阻，各器件的磁动势按磁阻比例分配激励线圈产生的总磁动势，由于GMM的磁阻远大于其他器件的磁阻，GMM的磁动势占据了总磁动势的绝大部分，可通过在总磁动势乘以一比重系数来确定GMM的磁动势。GMM的比重系数可通过经验［10，71］、模拟计算［76，77］或参数辨识［78，79］等方法取得。“磁路”建模方法计算的是GMM磁场强度的近似结果，得到的是平均磁场强度，但GMM中不同位置的磁场强度往往相差较大，“磁路”模型不能描述GMM磁场强度的不均匀性。

为了更加准确地描述GMM磁场的分布规律，一些学者采用毕奥－萨伐尔定律来计算线圈轴向上磁场强度的分布情况［80，81］，即“磁场”模型。任取线圈上的一小段环形电流元，计算其在空间某一点的磁场强度，再通过两次积分得到一定长度和厚度的密绕线圈在这一点的磁场强度，从而得到空间内整个磁场强度的分布情况。但毕奥－萨伐尔定律适用于均质磁介质的磁场分布，而致动器中一般包含GMM棒、永磁体、轭铁、导磁材料和空气等多种不同磁特性材料的器件，这些器件的接触区域会产生漏磁和扭转磁力线现象，直接采用毕奥－萨伐尔定律计算磁场的分布情况也存在一定偏差［82］。(www.xing528.com)

随着ANSYS和COMSOL等有限元仿真模拟软件的日益发展成熟，有限元法（Finite Element Method，FEM）也逐渐成为一种使用简单、精度较高的磁场计算方法。受益于计算机技术的飞速发展，FEM可在短时间内模拟计算出复杂结构致动器的磁场分布，其后处理功能可以清晰地展示磁场的分布情况，有助于对致动器磁场结构进行优化处理。FEM一般包括磁场结构建模、划分网格区域、定义边界条件、加载初始条件、求解计算和后处理等流程，迭代计算至结果收敛时可以得到磁场的分布［13，83－85］，还可以通过实验测试结果对数学模型参数进行修正［73，86－88］。但是有限元法的计算参数设置对模拟结果有较大影响，当计算参数设置合适时，可以得到较高的计算精度；参数设置不合理时，模拟结果误差较大，甚至无法收敛。所以FEM的计算结果适用于相似磁场结构的致动器，适用性较差。