平原河网汇流计算方法探析

单位线(unit hydrograph)是单位时段内给定流域上时空分布均匀的一次单位净雨量在流域出口断面所形成的地面径流(直接径流)过程线。通常单位净雨量常以单位时段10mm计；单位时段则依流域特征和精度要求拟定，一般是洪峰滞时的1/4～1/3。单位线又称单位过程线。利用单位线来推求洪水汇流过程线，称为单位线法。

1.基本假定

单位线的概念首先是由L.R.K.谢尔曼于1932年提出。认为给定流域的地面径流(直接径流)过程线的形状反映了该流域所有物理特征的影响；它包括3个基本假定，如在给定时段内和流域面积上净雨量分布均匀，单位线的基本假定为：①单位时段内净雨量不同，但所形成的地面径流过程线的总历时(即底宽)不变；②单位时段内n倍单位净雨量所形成的出流过程，其流量值为单位线的n倍；③各单位时段净雨所产生的出流过程不相干扰，出口断面的流量等于各单位时段净雨所形成的流量之和，概言之，上述单位线概念和假定，就是将流域视为集总的线性时不变系统，适用倍比和叠加原则。

平原水位单位线由于与山丘区单位线存在许多不同，特假定如下。

(1)平原水位单位线的计算断面的流量方向是不定的，并主要取决于平原各分区降水分布强度；由于流向不定，所以平原水位单位线只是计算断面代表某河段单位时间水量(水位)增长的速率与过程。

(2)平原水位单位线只适用于相对封闭的平原河网区域(圩区或河区)，需基于平原河网洪水波的惯性波汇流特性。

(3)假定平原河网水位槽蓄关系可知，或基本上是矩形河道，河网水位容积曲线基本上可通过区域水面率推求。

2.通常单位线推求方法

单位线是一种由净雨过程推求洪水过程的方法。控制单位线形状特征的主要指标有洪峰流量(q m)、洪峰滞时(T p)和总历时T，合称单位线三要素(图3.7)。

图3.7　单位线三要素示意图

单位线的时段转换，可应用S过程线(它是单位线流量的累积曲线)，将两条相同的S曲线沿时间坐标轴按所需时段平移错开，两曲线间纵坐标之差乘以时段换算系数，就得所需要的时段单位线。

假定流域汇流系统是线性的，即每单位径流所形成的流量过程线之间互不干扰，总流量是各单位径流所形成的流量的代数和，则已知单位线以后，就可把任何径流过程所产生的流量过程推算出来。(www.xing528.com)

3.平原水位单位线推求方法

在一次洪水过程中，平原某计算断面的流量方向不定，无法正常地按已知出流流量过程与径流(净雨)过程计算。但是平原单位线计算断面(区域代表水位)可以观测到正常的洪水涨水累积过程线Zt=f(t)。如果按计算时段△t，把后一时刻水位Zt+1减前一时刻水位Zt，就可得到一条平原水位涨率过程线△Zt，即

通过水位河网槽蓄关系或假定现代人工平原河网基本上是矩形河道，水面面积A可通过水面率直接推求。这样式(3.23)两边同乘以A，则可推求出方向是向上或向下的虚拟流量过程Q(t)，即

如已知出流流量过程与径流(净雨)过程，则可采用直接代数解法、试错法、最小二乘法、矩法，反推出单位线。

4.瞬时水位单位线

单位线从1932年L.R.K.谢尔曼提出以来，应用广泛，效果显著。根据现代的线性系统理论，可以把单位线定义为线性系统的单位脉冲反应，即对系统输入一个脉冲所造成的输出过程。一个脉冲就是在时距为无穷小情况下输入一个单位量，单位量无量纲。脉冲反应也称为瞬时单位线，要用微分形式表示。在一定条件下，瞬时单位线具有函数形式。例如，J.E.纳什的瞬时单位线公式(3.25)为

式中 t——时间；

n——阶数，也就是串联线性水库的个数；

k——一个线性水库的蓄泄系数。