前期影响雨量计算模块的优化API

前期影响雨量(Antecedent Precipitation Index，API)模型又称为前期影响雨量模型，以流域降雨产流的物理机理为基础，以主要影响因子作为参变量，分析降水量P与产流量R之间定量的相关关系，建立降水与径流相关图计算净雨。

API模型中常用的参变量有前期雨量指数P a、季节、降雨历时、降雨强度等，即

生产实际中，为了便于使用，通常简化为三变量相图，即

做进一步转化，成为两变量相关图，即

两变量相关图的特点是：曲线以转折点为界分为两段，下段为上凸的曲线，表示流域缺水量未得到充分满足，流域处于部分产流状态，降水只有部分转为径流；上段为45°直线，表示流域土壤蓄满，全面产流，所有的降水全部转为径流。

由上述公式可见，制作降雨径流相关图的关键是计算场次洪水的前期降雨指数P a和径流量R。下面分别介绍P a和R的计算方法。

1.前期雨量指数P a计算

前期雨量指数P a反映了场次洪水开始前土壤的干湿程度。一般采用下面的经验公式计算，即

式中 P a，t——t日上午8时的前期降雨指数；

n——对本次径流的产生影响的前期降雨天数，一般取30天左右；

k——折算系数，可取常数0.85左右。(www.xing528.com)

考虑各月蒸发条件和蒸发能力不同，改进了P a的计算方法，折算系数k按月变化，月内取相同值。

式中p——月平均蒸发能力，mm；

I M——土壤最大初始损失量，mm。

对上述经验公式进行简化，即

计算过程中，若P a，t＞I M，则令P a，t=I M。

由上述公式可知，只要知道前期逐日降雨量和逐月日平均蒸发量，即可用公式求得任意一天的前期降雨指P a。

2.次洪径流深R计算

一次洪水的径流深即为该次降雨产生的净雨，数值上等于洪水过程线图3.6中ABCDEF包围的面积。其中，DE段为根据流域平均退水曲线外延得到的。下面介绍常用的平割法：如果待分割洪水的后继洪水的起涨流量大于本次洪水的起涨流量，则先用流域平均退水曲线进行外延至本次洪水起涨流量值。然而，实际中，流域退水曲线的制作过程较为复杂，而且综合后的退水曲线应用到特定场次洪水的效果未必令人满意。故本次模型未制作退水曲线，而是尽量选取相邻两次起涨流量相近的场次洪水，避免进行外延，若需要外延的，可根据退水趋势，做适当的人工外延。对照图3.6，以ABCDEF包围的面积作为本次洪水的径流深R，即

图3.6　次洪水分割

式中 F——流域面积，km2。