常见的钢衬惯性矩计算方法

型钢惯性矩亦可用积分运算和平行移轴公式，即“截面对任一轴的惯性矩等于它对平行该轴的形心轴的惯性矩加上截面面积与两轴间距离平方的乘积求得”。具体计算如下：

3.1　板式型钢惯性矩计算

板式型钢即为矩形或方形实心型钢，依据公式其风压方向截面惯性矩为型钢截面宽度与高度的立方的积再除以12，即：

Iy=TA3/12

3.2　管式型钢惯性矩计算

管式型钢没有方向性，依据公式其任意方向截面惯性矩为内半径的三次方与厚度及圆周率л的乘积，即

I=TR3

3.3　矩形型钢惯性矩计算

矩形型钢截面形状为竖向对称式截面，依据公式其风压方向截面惯性矩为型钢外表截面宽度与高度立方的乘积减去内表截面宽度与高度立方的乘积之差再除以12，即：

Iy=[AB3-（A-2T）（B-2T）3]/12

3.4　L形型钢惯性矩计算

L形型钢截面为竖向非对称式截面，依据公式其风压方向惯性矩可分解为竖截面Ⅰ惯性矩与横截面Ⅱ惯性矩。

竖截面Ⅰ惯性矩为竖截面宽度与高度三次方的乘积除以12，加上竖截面面积和L形型钢截面形心轴与竖截面中轴线距离平方的乘积，即：

T（B-T）3/12＋T（B-T）[YC-（B-T）/2＋T2]

说明：由于两轴间距离不可能是负数，当型钢形心轴减去竖截面中轴线值为负数时，应为两者差的绝对值。

横截面Ⅱ惯性矩为横截面宽度与高度三次方的乘积除以12加上横截面的面积和L形型钢截面形心轴与横截面中轴线距离平方的乘积，即：

AT3/12+AT（YC－T/2）2

L形型钢截面风压方向惯性矩即为两截面惯性矩之和：

Iy=T（B-T）3/12＋T（B-T）[YC-（B-T）/2＋T]2＋AT3/12+AT（YC-T/2）2

3.5　槽形型钢惯性矩计算

槽形型钢形心轴槽形型钢截面为竖向对称式截面，其形心轴即为其中轴线，依据公式其风压方向惯性矩可分解为横截面Ⅰ、Ⅱ惯性矩与竖截面Ⅲ惯性矩。其中横截面Ⅰ、Ⅱ面积均等。

横截面横截面Ⅰ、Ⅱ的惯性矩为横截面宽度与高度的三次方除以12，加上横截面Ⅰ（或横截面Ⅱ面积）和其中轴线至槽形型钢中轴线（亦为形心轴）的距离的平方的乘积，即：

AT3/12+AT（B/2－T/2）2

竖截面Ⅲ惯性矩为竖截面壁厚与高度的三次方除以12，即：

T（B-2T）3/12

槽形型钢截面风压方向惯性矩即为横截面Ⅰ、横截面Ⅱ与竖截面Ⅲ惯性矩之和：(www.xing528.com)

Iy=2[AT3/12+AT（B/2-T/2）2〕+T（B-2T）3/12

同时槽形型钢截面可视为矩形，可按外矩形截面惯性矩减去空心部位矩形截面惯性矩的方法计算，即：

Iy=[AB3+（A-T）（B-2T）3]/12

经测算两者计算值完全一致。

3.6　G形型钢惯性矩计算

G形型钢截面为竖向非对称式截面，依据公式其风压方向惯性矩可分解为横截面Ⅰ、Ⅱ惯性矩与竖截面Ⅲ、Ⅳ惯性矩。其中横截面Ⅰ、Ⅱ面积与C形型钢竖向截面形心轴距离均等。

横截面Ⅰ（横截面Ⅱ）的惯性矩为横截面宽度与壁厚的三次方除以12，加上横截面Ⅰ（或横截面Ⅱ）面积和其中轴线至槽形型钢形心轴距离平方的乘积，即：

AT3/12+AT（YC-T/2）2

竖截面Ⅲ的惯性矩为其壁厚与竖向高度的立方除以12，加上竖截面Ⅲ的面积和其中轴线至槽形型钢形心轴距离的平方的乘积，即：

T（B-2T）3/12+（B-2T）T（YC-B/2）2

竖截面Ⅳ的惯性矩为其壁厚与竖向高度的立方除以12加上竖截面Ⅳ的面积与其中轴线到槽形型钢形心轴距离平方的乘积，即：

T（C－T）3/12+（C－T）T[B-YC-C+（C-T）/2]2

说明：由于YC是竖截面形心轴至临界边沿线的距离，因此B-YC为形心轴至受力面边沿线的距离，故减去C+（C-T）/2，为竖截面Ⅳ中轴线至槽形型钢形心轴的距离。

G形型钢截面惯性矩即为横截面Ⅰ、Ⅱ的惯性矩与竖截面Ⅲ、Ⅳ惯性矩之和：

Iy=2[AT3/12+AT（YC-T/2）2]+T（B-2T）3/12+（B-2T）T（YC-B/2）2+T（C－T）3/12+（C－T）T[B-YC-C+（C-T）/2]2

3.7　C形型钢惯性矩计算

C形型钢截面为竖向对称式截面，依据公式其风压方向惯性矩可分解为横截面Ⅰ、Ⅱ惯性矩与竖截面Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ惯性矩。其中横截面Ⅰ、Ⅱ面积相等，且其中轴线与C形型钢竖向截面形心轴（亦为中轴线，下同）距离均等。竖截面Ⅲ中轴线与G形型钢截面形心轴完全吻合。竖截面Ⅳ、Ⅴ面积亦相等，且其中轴线与型钢竖向截面形心轴距离均等。

横截面Ⅰ、Ⅱ的惯性矩为横截面Ⅰ、Ⅱ面积的宽度与高度的三次方除以12，加上横截面Ⅰ（或横截面Ⅱ）面积和其中轴线至C形型钢形心轴距离平方的乘积，即：

AT3/12+AT[（B-T）/2]2

竖截面Ⅲ的惯性矩为其截面竖向宽度与高度的立方除以12，即：

T（B-2T）3/12

竖截面Ⅳ、Ⅴ的惯性矩为竖截面Ⅳ、Ⅴ面积的宽度与高度的三次方除以12，加上竖截面Ⅳ的面积和其中轴线至C形型钢形心轴距离平方的乘积，即：

T（C－T）3/12+（C－T）T[B/2-C+（C-T）/2]2

C形型钢截面惯性矩即为横截面Ⅰ、Ⅱ的惯性矩与竖截面Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ惯性矩之和：

Iy=2{AT3/12+AT[（B-T）/2]2}+T（B-2T）3/12+2{T（C－T）3/12+（C－T）T[B/2-C+（C-T）/2]2}