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根轨迹法命令:使用rlocuS命令绘制连续单输入单输出系统的根轨迹

时间:2023-06-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:使用rlocuS命令可以得到连续的单输入单输出系统的根轨迹。该命令有两种基本形式。>>Sgrid或Sgrid第二种形式允许你指定阻尼系数与自然频率的范围,下列命令为绘制系统G的根轨迹命令。第一步要得到系统的根轨迹,然后执行下面的命令:>>[k,poleS]=rlocfind执行命令后,将在图形屏幕上生成一个十字光标。如果所选择的点接近于根轨迹上某点,则该点对应的增益值及极点位置将作为命令的输出参数。

根轨迹法命令:使用rlocuS命令绘制连续单输入单输出系统的根轨迹

使用rlocuS命令可以得到连续的单输入单输出系统的根轨迹。该命令有两种基本形式。

>>rlocuS(num,den)或rlocuS(num,den,k)

在这些命令中,根轨迹图是自动生成的。如果第三个参数(向量k)是指定的,命令将按照给定的参数绘制根轨迹图,否则增益是自动确定的。

下面的命令可求得系统的闭环极点。可以通过使用你所选择的一个符号,绘制闭环极点的实部与虚部,得到一个系统的根轨迹图。

>>clpoleS=rlocuS(num,den)

(或clpoleS=rlocuS(num,den,k)

>>plot(real(clpoleS),imag(clpoleS))

axiS命令可以定义绘制图形轴线的区域。定常阻尼系数ζ(从0~1,间隔增量为0.1)与自然频率的轨迹线可以通过使用Sgrid命令绘制在同一个轨迹图上。

>>Sgrid或Sgrid(zeta,wn)

第二种形式允许你指定阻尼系数与自然频率的范围,下列命令为绘制系统G(s)的根轨迹命令。绘制的区域为靠近虚轴的上半平面,且在平面上同时绘制阻尼比线(ζ为0.5~0.7)与自然频率线(0.5rad/S):

>>ng=1,dg=[1 3 2 0 ];axiS([-1 1 0 3 ]);

>>rlocuS(ng,dg )(www.xing528.com)

>>Sgrid([0.5:0.1:0.7 ],0.5 )

在系统内的分析过程中,常常希望确定根轨迹上某一点的增益值。rlocfind 命令就可以完成该项工作。第一步要得到系统的根轨迹,然后执行下面的命令:

>>[k,poleS]=rlocfind(num,den)

执行命令后,将在图形屏幕上生成一个十字光标。使用鼠标器,移动这个十字光标到所希望的位置,然后敲左键,将得到该极点的位置及它所对应的增益K 值。如果所选择的点接近于根轨迹上某点,则该点对应的增益值及极点位置将作为命令的输出参数。

该命令也可以在没有绘制根轨迹图之前执行。此时,使用命令的格式如下:

>>[k,poleS]=rlocfind(num,den,p)

命令中输入参数p 是指定的极点向量。在控制系统分析过程中,常常需要求取对应某一极点附近的参数。假设求系统G(s)中极点位置为-0.5 和-0.6 所对应的根轨迹增益及所有其他闭环极点,就可使用如下命令求得:

>>ng=1;dg=[1 3 2 0];

>>[k,clpoleS]=rlocfind(ng,dg,[-0.5,-0.6])

则它的输出为

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