控制比例积分(pI)的优化方法

比例积分控制器的动态结构如图6-13所示。动态方程为

图6-13　PI控制器结构图

传递函数为

对数幅频特性如图6-14所示。

图6-14　PI控制器对数幅频特性

如图6-15所示的模拟线路图，其中

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图6-15　PI控制器的电路图

作用：在系统中主要用于在保证控制系统稳定的基础上提高系统的型别，从而提高系统的稳态精度。在串联校正中，相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时增加了一个位于s 左半平面的开环零点。位于原点的开环极点提高了系统的型别，减小了系统的稳态误差，改善了稳态性能，同时增加的开环零点提高系统的阻尼程度，缓解了PI 控制器极点的不利影响。

【例6-2】 设PI控制系统如图6-16所示，分析PI 控制器对系统性能的影响，其中PI控制器传递函数为

图6-16　PI控制器系统

解：加入PI控制器后的系统开环传递函数为，系统类型由原来的Ⅰ型提高到Ⅱ型，Ⅱ型系统对斜坡输入的稳态误差为零，而Ⅰ型系统对斜坡输入的稳态误差不为零。表明加入PI控制器后，系统的控制准确度大大增加。

加入PI控制器后，系统的特征方程为

TiTs3＋Tis2＋KpK0Tis＋KpK0＝0

可以通过调整Kp 和Ti 的值，来使系统性能满足设计要求。由劳斯判据可知，调整PI控制器的积分时间常数Ti 的值，使之大于系统不可变部分G0（s）的时间常数T，可以保证闭环系统的稳定性。