控制系统的时域性能评估指标

1.动态性能指标

动态性能指标是自动控制系统动态过渡过程表现出的性能指标。在给定信号r（t）的作用下，系统输出c（t）的变化情况可用动态性能指标来描述。一般跟踪和复现阶跃信号的作用对系统来说是较为严重的工作条件。故通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义时域动态性能指标。

图3-4所示为控制系统典型的阶跃响应曲线，据此定义常用的动态性能指标如下：

图3-4　阶跃响应曲线与跟随性能指标

（1）上升时间tr。系统输出响应从零开始，第一次上升到稳态值所需的时间。tr 小，表明系统动态响应快。

（2）峰值时间tP。系统输出响应从零开始，第一次到达峰值所需的时间。

（3）超调量σ%。系统输出响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比，即

式中，σ%小，说明系统动态响应比较平稳，相对稳定性好。

（4）调节时间tS。系统的输出响应达到并保持在稳态值的±5%（或±2%）误差范围内的时间，即输出响应进入并保持在±5%（或±2%）误差带之内所需的时间。tS 小，表示系统动态响应过程短，快速性好。(www.xing528.com)

（5）振荡次数N。在调节时间内，系统输出量在稳态值上下摆动的次数。次数少，表明系统稳定性好。

2.抗扰性能指标

如果控制系统在稳态运行中受到扰动作用，经过一段动态过程后，又能达到新的稳态，则系统在扰动作用之下的变化情况可用抗扰性能指标来描述。图3-5为系统稳定运行中突然加一个使输出量降低的负扰动之后的典型过渡过程，据此可定义抗扰性能指标。

图3-5　突加扰动的动态过程和抗扰性能指标

（1）动态降落ΔCmax。对稳态运行中的系统，突加一个约定的标准负扰动量，在过渡过程中出现的系统输出量的最大降落值。

（2）恢复时间tv。从阶跃扰动作用开始，到系统输出量基本恢复稳态，与新稳态值C∞2之差进入某基准值Cb 的±5%（或±2%）范围内所需的时间。Cb 的值视具体情况而定。

ΔCmax、tv 小，说明系统抗扰能力强。

3.稳态性能指标

控制系统的稳态性能一般是指其稳态精度，常用稳态误差eSS来表述。稳态误差eSS是指系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。eSS说明系统稳态精度的高低。