控制工程中常用的五种典型输入信号简介

典型的输入信号一般具备以下两个条件：

（1）有一定的代表性，且数学表达式简单，以便于数学分析与处理。

（2）这些信号易于在实验室获得。

在控制工程中常采用下述五种信号作为典型的输入信号。

1.阶跃信号

阶跃（位置）输入信号在时域分析中应用广泛，它表示输入量的瞬间突变过程，在实际中，电源的突然接通，负载的突变等均可近似看作阶跃信号，如图3-1（a）所示。

图3-1　典型输入信号（一）

（a）阶跃信号；（b）斜坡信号；（c）抛物线信号

数学表达式

拉氏变换

其中，R0 为常量。当R0＝1 时，称为单位阶跃函数，记为1（t）。

2.斜坡信号

如图3-1（b）所示，斜坡（速度）信号表示由零值开始随时间t 线性增长的信号。在实际中，随动系统恒速变化的位置指令信号、数控机床直线进给时的位置信号等都是斜坡信号。

其中，v0 为常量。当v0＝1 时，称为单位斜坡函数。

3.抛物线信号

如图3-1（c）所示，抛物线（加速度）信号，表示随时间以等加速度增长的信号。

数学表达式

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拉氏变换为

其中，a0 为常量。当a0＝1 时，称为单位抛物线函数，或称单位等加速度函数。

4.脉冲信号

如图3-2（a）所示，脉冲信号可看作一个持续时间极短的信号，脉宽很窄的电压信号、瞬间作用的冲击力等都可近似看作脉冲信号。

图3-2　典型输入信号（二）

（a）脉冲信号；（b）单位理想脉冲函数

数学表达式

当脉冲宽度ε→0 时，用δ（t）表示，称作冲激函数。

拉氏变换为

5.正弦信号

正弦信号如图3-3所示。

图3-3　正弦信号

数学表达式

拉氏变换为

正弦信号主要用于求系统的频率响应，并据此分析和设计控制系统。