单相半波整流器带电容滤波器优化方案

图5-9是一个带并联R-C负荷的单相半波整流器。电容用来减少输出电压波动，使它更接近纯直流电压。

假定整流器工作于稳定状态，开始时是某一直流电压对电容充电，电路在ωt=0时导通，由于电源为正，二极管在角度ωt=α时处于正向偏压状态。在ωt=π/2之后，电源电压降低，电容从放电角θ开始向负荷电阻放电。从此时开始，电源电压低于输出电压，二极管开始处于反向偏压状态，将电源与负荷隔离。二极管关断时，输出电压以时间常数RC指数衰减。

图5-9 带R-C负荷的半波整流器

输出电压公式如下

式中

当ωt=θ时，电压函数的斜率为

因此

建议：放电角θ必须大于π/2（历史问题：θ=π/2）。

在第二个周波中，二极管导通的角度为ωt=2π+α，此时正弦电源电压与指数衰

减的输出电压值相等。

即

求解上述方程需使用数值算法。

电容的峰值电流发生于二极管在ωt=2π+α导通时：

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建议：电容峰值电流产生在ωt=α时，它通常比π/2小很多（历史问题：α≈π/2）。电阻电流i_R（t）为

式中，。

在ωt=π/2时，电流达到峰值：

在ωt=2π+α（和ωt=α）时，电流为

通常，容抗会小于电阻R，电源电流的主要成份是电容电流。因此，二极管（电源）电流峰值为

建议：电源电流峰值发生于ωt=α，通常比π/2小很多（历史问题：电源电流峰值产生于ωt=π/2）。

输出电压的峰间纹波为

例5.3：单相半波二极管整流器如图5-9a所示，电源V=240V，频率50Hz，负荷电阻R=100Ω，电容C=100μF，两者并联。如果α=12.63°（见问题5-5^[2]），求电容器电流峰值和电源电流峰值。

解：由式（5-54），ωt=α时出现的电容电流峰值为

由式（5-56），ωt=α时出现的电源电流峰值为

为帮助读者理解电流波形，仿真结果显示在随后的图5-10中，供参考。其中，V_in=340V/50Hz，C=100μF，R=100Ω。

图5-10 仿真结果