带反电动势的R-L负荷电路分析与优化

含反电动势V_c、带R-L负荷的单相半波整流器如图5-6a所示，相应波形如图5-6b所示。

本节研究在半波整流器的负荷电路引入反电动势V_c的情况。当该电路给电池充电或者为直流电动机电枢电路提供励磁时，就会出现这种情况。

交流电源产生的电流分量为

直流电动势产生的电流分量为

自由分量为

i_N=Ae^-（R/L）t （5-36）

电路中的总电流是这三个分量之和，即

α<ωt<α+γ

式中，α是开始导通的角度；γ是导通角。

因此，从图5-6b中的电压曲线可以看出

当ωt=α时，i=0，由式（5-37）可得

另外

R=Zcosφ （5-40）

把式（5-38）～（5-40）代入式（5-37），得

α<ωt<α+γ

式中

ωt=α

式（5-41）的右侧各项可分开表示，如图5-6b所示。在导通期结束时

i=0，ωt=α+γ （5-43）

把式（5-43）代入式（5-41），得

可得到(www.xing528.com)

图5-6 含反电动势的R-L负荷半波整流器

使用适当的迭代算法可以解出导通角γ。图5-7是供实习设计工程师使用的m_-φ-γ关系的简明参考图。

例5.2：一个单相半波二极管整流器的输入电压为240V，频率50Hz，负荷R=10Ω，L=0.1H，电动势V_c=200V。求导通角γ和总电流i（t）。

图5-7 以φ为参数，m与γ的关系

解：由式（5-20），φ=arctan（ωL/R）=72.34°，所以

由式（5-38），

所以，α=arcsin0.589=36.1°=0.63rad。

根据图5-7，可得γ=156°。

由式（5-39）

因此，对于36.1°<ωt<192.1°，有

i（t）=10.295sin（314.16t-72.34°）-20+31.86e^-100tA

电感负荷可忽略的电路

由式（5-37），如果L=0，则

或

电流（R/2V）i如图5-8所示，从中可看出

γ=π-2α （5-48）

平均电流为

图5-8 带反电动势和R负荷的半波整流器