均值建模法：优化数据分析的有效手段

为了后续图像的分割，需要选取适当的背景建模算法用于形成一个正常铁轨表面的背景模型。考虑到适用性与执行效率，本书采用均值建模法实现背景建模，这种方法早期主要应用在视频处理中，用于清理掉前景中的人或物。固定放置的摄像机拍得的不同时刻的相同位置的图像的像素值也是不同的，所以均值建模法将某一固定点在不同拍摄时刻的像素值进行相加再取平均，得到的结果便是这点所在位置排除他物之后的背景图像，其原理为

式中:(x，y)——图像中的像素点坐标；

Pi(x，y)——第i帧图像(x，y)点处的像素值；

n——图像帧数；

K(x，y)——均值建模法得到的背景模型图像(x，y)位置的像素的灰度值。

本书的背景建模算法与动态视频处理中的背景建模算法相比存在一些不同，首先是两者的图像帧数存在不同，其次是动、静的对象不同，钢轨表面图像中是背景与缺陷位置固定但相机运动，而视频中的情况恰恰相反，视频中是相机固定但目标在运动。对于静态图片中的均值建模法实现背景建模需要计算图片的每列均值，建立背景图像模型，即(www.xing528.com)

式中:Iy(x)——静态图像中第y列第x点位置的像素的灰度值；

Im(x)——背景图像模型第m列第x点位置的像素的灰度值。

图8－19是真实有缺损钢轨图片与均值建模法实现背景建模得到的背景图像，由图可得，建模后的背景图像是十分真实的，适用于做背景差分运算。

图8－19　背景建模对比图

(a)真实有缺损钢轨图片；(b)均值建模法实现背景建模得到的背景图像