分水岭算法是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，如图8－12所示，图8－12(a)的灰度图可以描述为图8－12(b)的地形图，地形的高度是由灰度图的灰度值决定的，灰度为0对应地形图的地面，灰度值最大的像素对应地形图的最高点。如图8－12所示，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
图8－12 灰度图与地形图映射关系(附彩插)
(a)灰度图；(b)地形图；(c)灰度图的地形图显示
对灰度图的地形学解释，我们考虑3类点，如图8－13所示。
(1)最小值点:该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。
注:可能存在一个最小值面，该平面内的点都是最小值点。
(2)盆地的其他点:该位置的水滴会汇聚到局部最小值点。(www.xing528.com)
(3)盆地的边缘点:该点是该盆地和其他盆地的交接点，在该点滴一滴水，会等概率地流向任何一个盆地。
图8－13 灰度图的地形图解释
假设我们在盆地的最小值点打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上，即分水岭线，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成两个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集，即可使用分水岭算法实现图像区域分割。
图8－14是用分水岭算法实现图像区域分割前后的效果对比，由图可知，分水岭算法可基本实现图像区域分割，但效果并不理想，如果对图像区域分割的要求不高，可以采用此种算法。
图8－14 用分水岭算法实现图像区域分割前后的效果对比
(a)原始图像；(b)分割结果
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