【摘要】：Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差在边缘处达到极值这一现象检测边缘。Sobel算子模板如式和式所示，其中式表示水平方向，式表示垂直方向。因此，Sobel算子常用于噪声较多、灰度渐变的图像。图8－8Sobel算子处理图像前后的效果对比原始图像；Sobel算子处理后的图像
Sobel算子是一种用于边缘检测的离散微分算子，该算子根据图像边缘旁边的明暗程度把该区域内超过某个数的特定点记为边缘，Sobel算子在Prewitt算子的基础上增加了权重的概念，认为相邻点的距离远近对当前像素点的影响是不同的，距离越近的像素点对当前像素的影响越大，从而实现图像锐化并突出边缘轮廓。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差在边缘处达到极值这一现象检测边缘。因为Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导，所以结果会具有更多的抗噪性，当对精度要求不是很高时，Sobel算子是一种较为常用的边缘检测方法。
Sobel算子模板如式(8－13)和式(8－14)所示，其中式(8－13)表示水平方向，式(8－14)表示垂直方向。
将Sobel算子模板应用于图8－7中的图像模板，可得式(8－15)即
图8－7 图像模板(www.xing528.com)
对于输入图像f(x，y)，使用Sobel算子后输出的目标图像为g(x，y)，则
图8－8是Sobel算子处理图像前后的效果对比，由图可知，Sobel算子考虑了综合因素，对噪声较多的图像处理效果更好，且边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。因此，Sobel算子常用于噪声较多、灰度渐变的图像。
图8－8 Sobel算子处理图像前后的效果对比
(a)原始图像；(b)Sobel算子处理后的图像
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