平滑滤波器又称为钝化滤波器，其作用是消除噪声，使图像模糊化，即在提取较大目标前，先去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来。图像在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，容易造成图像粗糙，此时，就需对图像进行平滑处理。平滑滤波能在不影响低频率分量的前提下，减弱或消除图像中高频率的分量，因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值较大、变化较快的部分，平滑滤波将这个分量滤除可以减少局部灰度的起伏，使图像变得平滑。直接在空域上对图像进行平滑处理的方法便于实现，计算速度快，结果也比较令人满意。
5.3.2.1 均值滤波器
均值滤波器又称为邻域平均法，是指利用Box模板对图像进行卷积运算的图像平滑方法，即用模板中全体像素的均值来替代原像素值的方法。Box模板是指模板中所有系数都取相同值的模板。
均值滤波器的基本思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声，其主要优点是算法简单，计算速度快，但其代价是会造成图像一定程度上的模糊。并且，其平滑效果与所采用邻域的半径(模板大小)有关，半径越大，则图像的模糊程度越大。常用的3×3 Box模板为
图5－9是采用3×3 Box模板进行均值滤波的结果，图中的计算结果按四舍五入进行了调整，且对边界像素不进行处理。
在实际中将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器，即将邻域中各个像素乘以不同的权重然后再平均。式(5－20)和式(5－21)是两个3×3加权平均滤波器模板，每个模板前面的乘数等于1除以所有系数之和。
图5－9 均值滤波器
加权平均滤波器对图像的处理方法与均值滤波器相同，只是模板发生改变而已。
5.3.2.2 超限邻域平均法
超限邻域平均法就是如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到了一定水平，则认为该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值。超限邻域平均法用式(5－22)表示:
式中:N×N——超限邻域平均法模板的大小；
A——图像中与超限邻域平均法模板重合的区域集合；
T——某一阈值。
从图5－10可以看出，超限邻域平均法比一般邻域平均法的效果要好，但是在操作中对模板的大小及阈值的选择要慎重，T太小时噪声消除不干净，T太大易使图像模糊。
5.3.2.3 中值滤波器
中值滤波是一种典型的非线性滤波，是一种基于排序统计理论的能够有效抑制噪声的非线性信号处理技术，基本思想是把局部区域的像素按灰度等级进行排序，取该邻域中灰度值的中值作为当前像素的灰度值。在一定条件下，中值滤波器可以克服线性滤波器处理图像细节模糊的问题，而且它对滤除脉冲干扰和图像扫描噪声非常有效，但是，对点、线、尖顶等细节较多的图像，则会引起图像信息的丢失。中值滤波对孤立的噪声像素即椒盐噪声具有良好的滤波效果，由于其并不是简单地取均值，因此产生的模糊也就相对比较少。中值滤波的步骤如下:
(1)将滤波模板(含有若干个点的滑动窗口)在图像中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；
(2)读取模板中各对应像素的灰度值；
图5－10 超限邻域平均法
(a)3%椒盐噪声干扰的噪声图像；(b)3%随机脉冲噪声干扰的噪声图像；(c)用3×3模板邻域平均法对图(a)进行滤波；(d)用3×3模板邻域平均法对图(b)进行滤波；(e)用3×3超限邻域平均法对图(a)进行滤波；(f)用3×3超限邻域平均法对图(b)进行滤波(www.xing528.com)
(3)将这些灰度值从小到大排列；
(4)取这一列数据的中间数据，将其赋给对应模板中心位置的像素。如果窗口中有奇数个元素，中值取元素按灰度值大小排序后的中间元素灰度值；如果窗口中有偶数个元素，中值取元素按灰度值大小排序后，中间两个元素的灰度平均值。
中值滤波的模板形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的模板形状和尺寸，模板大小则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。常用的中值滤波模板有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等，如图5－11所示。模板尺寸一般先用3×3，再取5×5，逐渐增大，直到滤波效果满意为止。就一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形模板为宜；对于包含有尖顶物体的图像，用十字形模板较好。
图5－11 中值滤波几种常用模板
由图5－12(d)与图5－12(f)，图5－12(e)与图5－12(g)的对比可知，中值滤波的增强效果要好于均值滤波的增强效果。
图5－12 中值滤波与均值滤波效果对比
(a)原图；(b)高斯噪声；(c)椒盐噪声；(d)对图(b)进行均值滤波；(e)对图(c)进行均值滤波；(f)对图(b)进行5×5中值滤波；(g)对图(c)进行5×5中值滤波
5.3.2.4 超限中值滤波器
当某个像素的灰度值超过窗口中像素的灰度值排序中间的那个值，且达到一定水平时，认为该点为噪声，则用灰度值排序中间的那个值来代替，否则还是保持原来的灰度值。超限中值滤波器的表达式为
式中:g(i，j)——增强后的图像；
f(i，j)——原图像；
N——超限中值滤波器模板的大小；
T——某一阈值。
5.3.2.5 K近邻均值(中值)滤波器
K近邻均值(中值)滤波器的步骤如下:
(1)以待处理像素为中心，作一个m×m的作用模板；
(2)在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素；
(3)用这K个像素的灰度均值(中值)替换原来的像素值。
图5－13是使用3×3模板，K＝5的K近邻均值(中值)滤波处理效果。
图5－13 K近邻均值(中值)滤波处理效果
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