常用的灰度变换的方法的介绍

图像的灰度变换是指按照某种规律改变图像中像素的灰度值，使图像的亮度或对比度发生变化，使图像更加容易分辨，或者达到某种视觉效果，如将图像转换为更适合人眼观察或者计算机分析识别的形式，以便更容易地从图像中获取更多有用的信息。常用的灰度变换有线性灰度变换、分段线性灰度变换、非线性灰度变换，非线性灰度变换主要有对数变换、指数变换。

5.2.1.1　线性灰度变换

线性灰度变换:图像常常会出现曝光不足或者曝光过度的情况，此时灰度值会被局限在很小的范围之间，可以通过线性变换将图像的每一个像素做线性拉伸，从而有效地改善图像的视觉效果，简单来说，图像的灰度变换就是通过建立灰度映射来调整源图像的灰度从而使图像调整为具有用户满意的对比度的图像。假设当前图像的灰度值范围为[a，b]，若希望该图像的灰度值范围扩大至[m，n]，那么可采用式(5－1)线性变换达到这种效果，即

式中:g(x，y)——目标像素值；

f(x，y)——源像素值。

一般通过线性变换使图像的对比度变强，从而使图像中黑色区域部分更黑，白色区域部分更白。

5.2.1.2　分段线性灰度变换

分段线性灰度变换:为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，多将图像灰度区间分为3段，利用3段线性变换法完成分段线性灰度变换，即

式(5－2)对处于灰度区间[f1，f2]的值进行了线性变换，而对于灰度区间[0，f1]、[f2，fM]只进行了压缩操作。若仔细地调整折线拐点的位置并且控制分段直线的斜率，可以对任一灰度区间进行扩展或压缩。分段线性灰度变换适用于黑色或白色附近有噪声干扰的情况，如照片中有划痕，变换后可使0～f1以及f2～fM之间的灰度受到压缩，因而可减弱图像中的噪声干扰。

5.2.1.3　非线性灰度变换(www.xing528.com)

非线性灰度变换:此变换并非是对不同的灰度值区间选择不同的线性变换函数进行扩展或压缩，而是在整个灰度值范围内采用相同的非线性变换函数实现对灰度值区间的扩展与压缩。例如，指数函数、对数函数、幂函数都不是传统意义上的线性函数，因此利用这些函数对图像进行扩展与压缩的变换就统称为非线性灰度变换。

对数变换:从数学角度来看，对数函数随着横坐标的变大越来越趋于平缓，若将一幅图的灰度值采用对数函数进行变换，那么不难想到，对数变换可以使图像中不同点的灰度值不断地靠近，因此我们可以认为对数变换可以在一定程度上将图像的像素值降低，从而达到图像压缩的目的。

式中:g(x，y)——目标像素值；

f(x，y)——源像素值；

a、b、c——为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。

对数变换主要用于扩展图像的低灰度值部分，压缩图像的高灰度值部分，以达到强调图像低灰度部分的目的，使低值灰度的图像细节更加清晰。

指数变换:从数学角度来看，指数函数随着横坐标的变大越来越陡，若将一幅图像的灰度值采用指数函数进行变换，那么，指数变换会不断拉大不同点的灰度值距离，因此指数变换提高了图像的对比度，将输入图像的灰度值利用指数函数变换为输出图像，对高灰度区进行较大拉伸操作，可进一步提高灰度值高的像素点。

图5－3是采用不同灰度变换的效果对比，图5－3(b)相对于图5－3(a)而言，出现了灰度倒置的效果，通俗来讲，原始图像中黑的部分变白一些，白的部分变黑；图5－3(c)是对图5－3(a)进行对数变换后得到的图像，可以明显看到，图5－3(c)的像素值降低，图像整体变得昏暗；图5－3(d)是对图5－3(a)进行指数变换后得到的图像，图5－3(d)的对比度变强；图5－3(e)相对于图5－3(a)而言，由于对图像进行了分段线性化处理，导致图像出现“假轮廓”。

图5－3　采用不同灰度变换的效果对比

(a)原始图像；(b)灰度倒置的底片效果；(c)非线性灰度变换对数效应；(d)非线性灰度变换指数效应；(e)分段线性化出现“假轮廓”