数字图像处理中的二维数组储存方法

数字图像又称数码图像或数位图像，是可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像，数字图像由模拟图像数字化^[1]得到。数字图像以像素为基本元素，由数组或矩阵表示，其模型如图1－3所示。

图1－3　数字图像模型

像素指由一个数字序列表示的图像中的一个最小单位。简单地说，把模拟图像的画面分割成如图1－3所示的小方块，这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，一个小方块就是一个像素，或者可以将像素理解为整个图像中不可分割的单位或者元素，它是以一个单一颜色的小格子的形式存在的。

1.1.2.1　数字图像的表示——二维矩阵

数字图像的数据可以用矩阵来表示，因此可以采用矩阵理论和矩阵算法对数字图像进行分析和处理。如图1－4所示，左边的数字图像由M×N个像素构成，右边是数字图像对应的图像矩阵。其中，f代表该像素的灰度值，下标代表像素的坐标位置，矩阵的行对应图像的高(单位为像素)，矩阵的列对应图像的宽(单位为像素)，矩阵的元素对应图像的像素，矩阵元素的值就是像素的灰度值。

图1－4　数字图像与图像矩阵

由于数字图像可以表示为矩阵的形式，因此在计算机数字图像处理程序中，通常用二维数组来存放图像数据，如图1－5所示。二维数组的行对应数字图像的高，二维数组的列对应图像的宽，二维数组的元素对应图像的像素，二维数组元素的值就是像素的灰度值。采用二维数组来存储数字图像，符合二维图像的行列特性，同时也便于程序的寻址操作，使得计算机图像编程十分方便。

图1－5　数字图像与二维数组

1.1.2.2　数字图像的质量

数字图像的质量评判标准分为主观效果评判和客观效果评判，主观效果评判评估的是图像的视觉效果，由个人感觉设定目的，评判标准和认定由主观者决定；客观效果评判是不由个人偏好和感觉作评判，而由大众或实际效果作最真实的效果评价，不夹杂个人感情。

1)主观效果评判

主观效果评判主要是评判图像的层次、对比度和清晰度，下面进行详细介绍。

(1)图像的层次:表示图像实际拥有的灰度级的数量，而图像灰度表示像素明暗程度的整数量。图像的层次越多，视觉效果就越好。

由图1－6可得，256个层次的图像看起来非常顺滑，而16个层次的图像会看到有明显的条纹。

图1－6　不同层次效果比较(www.xing528.com)

(2)图像的对比度:指一幅图像中灰度反差的大小，是一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量，差异范围越大代表对比度越大，差异范围越小代表对比度越小。图像对比度处理前后的效果对比如图1－7所示，对比度越高，照片中暗的部分就越暗，亮的部分就越亮；对比度越低，照片中暗的部分就会偏亮，而亮的部分则会偏暗。对比度为最大亮度和最小亮度的比值。

图1－7　图像对比度处理前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)对比度降低后的图像

(3)图像的清晰度:由图像边缘灰度变化的速度来描述。与清晰度相关的主要因素有亮度^[2]、对比度、尺寸、细微层次、颜色饱和度^[3]等，下面对图像的尺寸和细微层次的概念进行阐述。

图像的尺寸指图像的大小，图像的长度与宽度以像素为单位或者以厘米为单位。简单地说，对图像尺寸的操作就是对图像大小的操作。图像尺寸处理前后的效果对比如图1－8所示，可见，图1－8(b)缩小为图1－8(a)的1/2。

图1－8　图像尺寸处理前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)缩小尺寸后的图像

图像的细微层次一般会随着网点线数的升高以及图像基本单元的变小而表达得更加精细。图像细微层次处理前后的效果对比如图1－9所示，可见，减少细微层次后的图像变得模糊。?

图1－9　图像细微层次处理前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)减少细微层次后的图像

2)客观效果评判

图像质量的优劣既可以通过人眼的主观视觉效果来判断，也可以通过均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)来衡量，公式分别为

式中:N，M——x方向，y方向图像像素点的数量；

fij，f′ij——原始图像和测试图像在(i，j)点上的取值；

L——图像中灰度取值的范围，对8 bit的灰度图像而言，L＝256。