用并联电容提高感性负载电路功率因数的计算方法

（一）口诀

常用负载为感性，提高功因并电容。

电容容量咋确定，计算公式要记清。

负载功率除压方，再除三一四得商；

该商再乘两数差，两数求值按下法。

先知现有功因数，反角函数求角度，

求出该角正切值，作为上面第一数；

再设预想功因数，同样方法求角度，

也求该角正切值，作为上面第二数。

电压伏特功率瓦，得出电容是法拉。

功率单位用千瓦，电容单位用微法，

功率乘以正切差，再乘系数看电压。

单相电压二百二，系数六十五点八；

系数若为二十二，电压数值三百八。

（二）说明

提高电路功率因数的意义在于提高电源的利用率，减小无功电流在线路中产生的热损耗和电压损失，提高电路的总体效率。

由于用电设备中，绝大部分是感性负载，所以电路的功率因数也都会小于1（滞后，即电流相位滞后于电压相位），在某些用电场合，还不到0.5，这会造成电能和电源设备的大量浪费。因此应设法提高。

提高功率因数的常用办法是在负载两端并联电容器。其原理是利用电容与电感的电流在相位上刚好相差180°（方向相反），可以相互交换无功电流，从而减少从电源中再摄取无功电流造成的电源浪费以及由此造成的线路热损耗和电压损失。(www.xing528.com)

设负载的功率（有功功率，以下内容中不特别指出时，均指有功功率）为P（W），相电压为U（V），电源频率为f（Hz），当时的功率因数为cosφ_D，预计提高到的功率因数为cosφ_G，则需并联的电容器容量C（F）为

当电源频率f=50Hz时，式（1-59）中的2πf≈314（即口诀中所说的“再除三一四得商”中的“三一四”）。上式即成为

式（1-60）即后一部分口诀所描述的内容，其中的两个正切值是由当时的功率因数（下角标用D）和预计达到的功率因数（下角标用G）通过反三角函数求得各自的功率因数角（口诀中说“反角函数求角度”）后再计算得到的。

若功率P的单位为kW，电容量C的单位为μF，则：

（1）当电压U=220V时，式（1-60）将进一步简化为

C=65.8P（tanφ_D-tanφ_G） （1-61）

（2）当电压U=380V时，式（1-60）将进一步简化为

C=22P（tanφ_D-tanφ_G） （1-62）

这就是口诀的第2部分“功率单位用千瓦，电容单位用微法，功率乘以正切差，再乘系数看电压。单相电压二百二，系数六十五点八；系数若为二十二，电压数值三百八”所描述的内容，其中的“正切差”即是前面口诀中讲述的两个正切值之差。

（三）举例

某感性负载，其额定功率为1.1kW，接在电压为220V、50Hz的电源上工作时，电路的功率因数为0.5。若想将功率因数提高到0.8，求需并联多大容量的电容器？

解：由题意可知P=1.1kW=1100W，U=220V，f=50Hz，cosφ_D=0.5，cosφ_G=0.8，则需并联的电容器容量C可用式（1-60）求取。

用反三角函数先求出现有功率因数为cosφ_D=0.5的功率因数角φ_D=60°，再求出该角的正切值tanφ_D=tan60°=1.732，即口诀中所说的“先知现有功因数，反角函数求角度，求出该角正切值，作为上面第一数”。

再求出预计提高到的功率因数为cosφ_G=0.8的功率因数角φ_G=36.9°，tanφ_G=tan36.9°=0.751，即口诀中所说的“再设预想功因数，同样方法求角度，也求该角正切值，作为上面第二数”。

直接用式（1-61）得

C=65.8P（tanφ_D-tanφ_G）=65.8×1.1（1.732-0.751）μF=71μF

答：需并联容量为71μF的电容器。