压力检测传感器的知识模块

在机电一体化工程中，力是很常用的机械参量。力不是直接可测量的物理量，而需要通过其他物理量间接测量出来。其测量方法包括：

（1）通过检测物体的弹性变形来测量力，如采用应变原理，通过弹簧的变形来测量力。

（2）通过检测物体的压电效应来检测力。

（3）通过检测物体的压磁效应来检测力。

（4）装有速度、加速度传感器的设备，通过速度与加速度计算力。

近年来出现了各种高精度力、压力和扭矩传感器，以其惯性小、响应快、易于记录、便于遥控等优点得到了广泛的应用。按其工作原理可分为电阻应变式、压电式、电感式、电容式和磁电式等。

一、电阻应变式传感器

电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴的电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元件的变形将引起应变敏感元件的阻值变化，然后通过转换电路将其转变成电压输出，电压变化的大小即反映了被测物理量的大小。电阻应变式传感器的灵敏度较高，目前已应用于各种检测系统中。

1.工作原理

电阻应变式传感器的工作原理是基于应变效应。应变效应是指在导体产生机械变形时，其电阻值相应发生变化的现象。如图3-12所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为

图3-12　金属电阻丝应变效应

式中：ρ——电阻丝的电阻率；

L——电阻丝的长度；

S——电阻丝的截面积。

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔS，电阻率将因晶格发生变形等因素而改变Δρ，故引起电阻值相对变化量。由材料力学可知，在弹性范围内，金属电阻丝轴向应变和径向应变有泊松比的比例关系，一般金属μ＝0.3～0.5，即

再引入试件的应力σ、压阻系数λ、试件材料的弹性模量E，有

用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应的变化。当测得应变片电阻值变化量ΔR时，可得到被测对象的应变值ε，应力值σ正比于应变ε，如式（3-9）所示：

而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。

2.电阻应变片特性

电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。金属电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等组成，典型结构如图3-13所示。敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接有引出导线。金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。

图3-13　金属电阻应变片的典型结构

1—引线；2—覆盖层；3—基片；4—电阻丝式敏感栅

半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。半导体应变片的突出优点是灵敏度高（比金属电阻应变片高50～80倍），尺寸小，横向效应小，动态响应好；但它有温度系数大、应变时非线性比较严重等缺点。

应变片是用黏合剂粘贴到被测件上的。黏合剂形成的胶层必须准确、迅速地将被测件的应变传递到敏感栅上。黏合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性度以及它们受温度变化影响的程度。

3.应变片的温度误差及补偿

当测量现场环境温度发生变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数的差异性而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法，如图3-14所示。

图3-14　电桥补偿

电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为

式中：A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数；

R1——工作应变片；

R2——补偿应变片（应和R1特性相同）。(www.xing528.com)

由式（3-10）可知，当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反，利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片R2粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。

4.电阻应变式传感器的测量电路

机械应变一般都很小，通常要把微小应变引起的工作应变片电阻的微小变化测量出来，同时要把电阻的相对变化ΔR1／R1转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用的测量电路，用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路通常有直流电桥电路和交流电桥电路两种。电桥电路的主要指标是桥路灵敏度、非线性和负载特性。

直流电桥如图3-15所示，Ui为直流电源，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。输出电压为

图3-15　直流电桥

当电桥平衡时，Uo＝0，则有

或

式（3-12）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等。

桥路的电压灵敏度与电桥的供电电压和相邻两臂电阻的比值有关。桥路的电压灵敏度与电桥的供电电压成正比，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要做适当的选择。

二、压电式传感器

压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，其是典型的有源传感器。当某些材料受到力的作用而发生变形时，其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小、质量轻、工作频带宽、灵敏度高、工作可靠、测量范围广等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。近年来由于电子技术的飞速发展，以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的应用更加广泛，集成化、智能化的新型压电传感器也正在被开发出来。

1.压电效应

某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，其内部就会产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，其又重新恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。当作用力方向发生改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转为电能的现象称为“正压电效应”。相反，当在电介质极化方向施加电场时，这些电介质也会产生变形，这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机—电能量的相互转换，如图3-16所示。

图3-16　压电效应可逆性

在自然界中大多数晶体具有压电效应，但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。

2.压电式传感器的等效电路

由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体上聚集等量的正、负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为

式中：A——压电片的面积；

d——压电片的厚度；

ε0——空气介电常数（其值为8.86×10-4F／cm）；

εr——压电材料的相对介电常数。

因此，压电传感器可以等效为一个与电容相并联的电压源。如图3-17（a）所示，电容器上的电压U、电荷量Q和电容量Ca三者的关系为

图3-17　压电传感器的等效电路

（a）电压源；（b）电荷源

由图3-17可知，只有在外电路负载无穷大，且内部无漏电时，受力产生的电压U才能长期保持不变；如果负载不是无穷大，则电路要以时间常数RLCe按指数规律放电。此外，压电传感器也可以等效为一个与电容相并联的电荷源，如图3-17（b）所示。

压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容，放大器的输入电阻、输入电容，以及压电传感器的泄漏电阻。

3.压电式传感器的测量电路

压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出信号可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式，即电压放大器和电荷放大器。

电压放大器的应用具有一定的限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低，而随着固态电子器件和集成电路的迅速发展，微型电压放大电路可以和传感器做成一体，这一问题就可以得到解决，使它具有广泛的应用前景。

电荷放大器的输出电压Uo与电缆电容Cc无关，且与Q成正比，这是电荷放大器的最大特点。但电荷放大器的价格比电压放大器高，电路较复杂。在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器过载时会产生过高的输出电压。