使用随机法进行测量区间、断面或测点选择

随机取样选点法是公路现场测试中确定测试位置的重要方法,由于其能从一定程度上避免人为因素对测试位置的干预,进而影响测试结果的代表性。 随机取样选点法是按数理统计原理,在路基路面现场测定时决定测定区间、测定断面、测点位置的方法。

随机取样选点法需要的工具和材料有量尺(钢尺、皮尺或测距仪等)、硬纸片( 编号为1 ~28,共28 块, 每块大小为2.5 cm × 2.5 cm,装在一个布袋内)或能直接产生随机数的计算软件、骰子(2 个)、毛刷、粉笔等。

1)测试断面或测试区间的确定

测试区间又称为检测路段,是根据路面施工或验收、质量评定方法等有关规范要求,确定需要测试的路段。 它可以是一个作业段、一个完成的路段或路线全程。 在路基、路面工程质量验收时,通常以1 km 为一个测试路段。 下面简要介绍测试区间或测试断面的确定步骤。

①按照有关标准规范规定的测试区间(断面)数量要求确定测试区间(断面)的取样总数n,将确定的测试路段划分为若干个区间或断面,依次编号为第1 ~n 个区间或第1 ~n 个断面,其总的区间数或断面数为T。 公路路基路面测试一般采用等长度或间距(一般取20 m)划分区间(断面)。 当区间(断面)数量T ＞30 时,应分次选取。 若采用计算机软件进行随机选取,则不受选取数量限制。

②随机抽取一块硬纸片,硬纸片上的编号即对应表1.1 中的栏号。 根据所抽取硬纸片对应的栏号,依次找出该栏号下A 列01 ~n 对应的B 列中的值,也可通过计算机软件产生对应A 值的B 值,即得到n 组A、B 值。

③将n 个B 值与总区间数或断面数T 相乘,四舍五入成整数,即得到n 个断面的编号,即可根据该编号确定实际断面位置。

【例1.1】　拟从K18 +000 ~K19 +000 的检测路段中选择20 个断面测定路面宽度、高程、横坡度等外形尺寸,试确定测定断面桩号。

【解】　测定断面桩号的确定步骤如下:

①按照20 m 等间距对拟测试路段内的断面进行编号。 1 km 总长的断面数T=1 000/20 =50 个,编号为1,2,…,50。

②从布袋中摸出一块硬纸片,其编号为5,即采用表1.1 中的第5 栏。

③从第5 栏中A 列挑出小于20 所对应的B 列数值,将B 列数值与T 相乘,四舍五入得到20 个编号,并得到20 个断面的桩号。

表1.1　一般取样的随机数

续表

注:此表共28 个栏号,第6 ~28 栏号中的A,B,C 值可参照有关规程、规范或标准。

其计算过程列于表1.2。

表1.2　路面宽度、高程、横坡度检测断面随机选点计算

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2)测点位置(纵向及横向位置)的确定

确定测点位置的步骤如下:

①按照有关标准规范要求确定测点数量n。 当n ＞30 时应分次选取,若采用计算机软件进行随机选取,则不受选取数量限制。

②随机抽取一块硬纸片,纸片上的编号即对应表1.1 中的栏号。 根据所抽取硬纸片的栏号,依次找出该栏号下A 列01 ~n 值对应的B、C 列中的值,也可通过计算机软件产生对应A值的B 值和C 值,即得n 组A、B、C 值。

③测点纵向位置的确定。 以A 列中对应的B 列中的数值乘以测试路段的总长度,再加上测试路段起点的桩号,即可得出取样纵向位置,即断面桩号。

④测点横向位置的确定。 以A 列中对应的C 列中的数值,乘以检查路面的宽度,再减去宽度的1/2,即可得出取样位置离路面中心线的距离。 若差值为正,则表示在中心线的右侧;若差值为负,则表示在中心线的左侧。

【例1.2】　拟从K18 +000 ~K19 +000 的检测路段中选择6 个点来检测压实度、结构层厚度等,试确定测点位置。

【解】　测点位置的确定步骤如下:

①从布袋中摸出一块硬纸片,其编号为2,即采用表1.1 中的第2 栏。

②从第2 栏A 列中挑出小于6 的数为05,06,04,02,03,01。

③从B 列中挑出与这6 个数对应的6 个数为0.048,0.105,0.188,0.208,0.214,0.806。

④取样路段长度为1 000 m,计算出6 个乘积分别为48 m,105 m,188 m,208 m,214 m,806 m。

⑤从C 列中挑出与B 列对应的数为0.879,0.257,0.482,0.577,0.402,0.134。

⑥路面宽度为10 m,计算出6 个乘积分别为8.79 m,2.57 m,4.82 m,5.77 m,4.02 m,1.34 m,分别再减去宽度的1/2 即得测点的位置。

其计算结果列于表1.3。

表1.3　压实度、结构层厚度等随机选点计算

随机选点法由于其采用随机数选择测试位置,在一定程度上避免了人为因素对测试位置的干预,从而保证了测试结果的代表性。 因此,在早期的公路现场测试中广泛应用。 但是该方法在我国使用并不普遍,主要是由于我国路基路面工程各施工规范、质量评定标准及相关试验方法以及要求等不明确,且随机选点的步骤相对烦琐,同时随着测试技术的快速发展,大量连续式、高效率的检测装备的应用,其测试数据采集频率较传统测试手段提升了数十倍甚至上百倍,使得全样本检测成为可能,其测试结果的代表性反而高于随机选点方法。

由于公路现场测试中仍存在一定数量的手工测试手段,且当前计算机技术已十分普及,现场获得随机数也较为容易,随机选点方法具有一定的应用空间。