单级活塞压缩机的理论循环分析

在第1篇中讨论过的简化的压缩机理论循环，是忽略了实际循环中所不可避免的容积损失、不可逆损失和质量损失。研究理论循环，可以指出一些基本热力参数间的关系和提高循环指标的基本途径，以及确定循环的极限指标，以用来评价压缩机实际循环的完善程度。

衡量压缩机最主要的两个性能指标是其输气量和消耗功率，总是要求以最小的功率输入而获得最大的输气量。对制冷压缩机而言，在给定工况下的输气量大小是与其制冷量大小直接相关的。

（1）压缩机的理论输气量 从图7-3b可知，每一循环从一个直径为D、活塞行程为S的气缸中排出的气体容积，如其余隙容积为零，即排气行程结束时的气缸中容积为零，按压缩机进口处吸气状态（p₁，T₁）计算，等于活塞移动一个行程所扫过的气缸工作容积Vp

式中 D——气缸直径（m）；

s——活塞行程（m）。

压缩机的输气量有容积输气量和质量输气量之分。理论容积输气量q_Vth（或称理论排量，单位为m³/h）是指压缩机按理论循环工作时，在单位时间内所能供给的、按进口处吸气状态换算的气体容积

q_Vth=60inV_p=47.12insD² （7-2）

式中 i——压缩机的气缸数；

n——压缩机的转速（r/min）。

图7-3 单级活塞式压缩机的理论循环

a）理论工作过程 b）活塞气缸基本结构原理

于是，压缩机的理论质量输气量q_mth（单位为kg/h）为

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式中 v₁——进口处吸气状态下的气体比体积（m³/kg）。

（2）压缩机消耗的理论功率 压缩机一个气缸完成一个理论循环所消耗的理论功W_th（单位为J），可从图7-3a所示的p-v示功图的面积1—2—3—4—1求得。令活塞对气体所做的功为正值，则

消耗的理论功W_th值，视压缩过程1—2是等熵、等温或多变压缩过程而不同。对于制冷剂压缩机，它的工质一般都是临界温度较高的蒸气，压力高时即趋饱和。按通常吸气状态对工质进行等温压缩，在到达排气压力前便开始出现液滴，这是不实用的。因此，通常取1—2为等熵压缩过程的理论循环功为制冷压缩机的理论功。

从热力学可知，理想气体等熵压缩循环理论功W_ths（单位为J）为

或是对理想气体和实际气体为

W_ths=H₂-H₁=q_mth（h₂-h₁） （7-6）

式中 π——压力比，π=p₂/p₁（p₁、p₂为压缩机的进口处吸气压力和出口处排气压力）；

H₁、H₂——每循环供气量的吸气和排气状态下的焓（J）；

h₁、h₂——制冷剂在吸气和排气状态下的比焓（J/kg）；

κ——制冷剂的等熵指数。

于是，压缩机所消耗的理论功率P_ths（单位为kW）为