RC正弦波振荡器的设计与优化

1.振荡器的组成环节

振荡器是不需要输入信号就能源源不断输出一定频率、幅度波形的设备或电路单元，振荡器的原理类似于荡秋千，荡秋千主要有两个条件：一是要有能量补充，不然不可能振荡起来，即使振荡起来之后撤销能量补充，也会由于空气阻力和拉环摩擦力逐渐停下来；二是补充的能量必须顺势而为，不能反向作用，否则就会减弱振荡，不能越荡越高。荡秋千的这两个条件对应于振荡器的幅度条件和相位条件。

振荡器的幅度条件就是指电路必须要有放大功能，把直流电源的能量补充到交流信号中去，否则电路中的阻抗会使信号衰减到0；相位条件就是补充进来的能量必须起到推波助澜的效果，信号才能越来越大，信号大到一定程度后，补充进来的能量必须及时反转方向，使信号减小，这样才能反复振荡。

振荡器内部通常都有正反馈、放大、选频和稳幅等环节。

振荡器有两类电路结构来完成相位条件，一类使用正反馈满足相位条件，这类电路最多。还有一类振荡器没有正反馈结构，而是采用了负阻器件来实现移相的效果。

振荡器都有放大环节，用于给信号补充能量，起振时使信号幅度增大和抵抗电路中的各种衰减。

振荡器的选频环节非常重要，选频环节滤除无用频率分量，实现特定频率的输出。选频和滤波是同一件事情的两个描述角度，选频侧重于选择有用频率，滤波侧重于滤除无用频率，类似于筛子，关键是看想要漏下去的东西，还是想要留在筛子里的东西。

稳幅环节用于稳定输出信号幅度，避免输出信号幅度发生波动。很多场合对信号幅度的稳定性都有要求，尤其是在调幅发射机里，振荡器幅度的稳定度是个非常重要的参数。稳幅方法分为内稳幅和外稳幅两种。内稳幅利用放大电路的非线性实现幅度的稳定，很多放大电路在信号幅度比较小时，放大倍数较大，信号幅度较大时，电路接近饱和状态，放大倍数变小，从而实现幅度的基本稳定。外稳幅是借助二极管等非线性元件实现的幅度稳定，需要额外的非线性元件。

2.RC滤波器基本单元

RC振荡器采用了电阻和电容作为选频电路元件，电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且容易得到标准系列的阻电阻、电容元件，所以常用于低频选频或滤波。

RC滤波基本单元有两种，一种是低通滤波器，如图6.3所示；另一种是高通滤波器，如图6.4所示。

图6.3所示中电阻与电容串联分压，输出电压为电容上所分得的电压。由电容阻低频、通高频的性质易知：频率越高，电容上分得的电压越低，输出电压就越小。对于频率极低的情况，电容接近于开路，若空载，输出电压将等于输入电压（无电流，则R1无压降）。所以该电路为低通滤波器，意为低频信号容易通过。通过仿真可知，图中电路的通频带为0～8Hz。

图6.3　RC低通滤波器

图6.4　RC高通通滤波器

图6.4所示中电阻与电容也是串联分压的情况，只不过与图6.3比，图中电阻和电容的位置互换了，输出电压为电阻上所分得的电压。同样由电容阻低频、通高频的性质易知：频率越高，电阻上分得的电压越高，输出电压就越大。对于频率极低的情况，电容接近于开路，几乎没有电流流过电容，若空载，输出电压将等于0（无电流，则R1无压降）。所以该电路为高通滤波器，意为高频信号容易通过。通过仿真可知，图中电路的通频带为大于8Hz。

3.RC振荡器中的滤波电路

RC振荡器中的滤波电路，如图6.5所示。

根据电容通高频、阻低频的特点可知，图6.5所示中ui信号中的极低频成分很难通过电容C1到达输出端，所以uo中几乎没有频率特别低的成分，而ui中的极高频成分虽然很容易透过电容C1，但是会被电容C2所旁路，所以uo中也没有频率特别高的成分。对于频率既不是特别高，也不是特别低的信号，C1、R1串联与C2、R2并联，输出信号是它们对输入信号的分压。也就是说，某些频率的信号能够比较容易地通过电路，其他频率信号很难通过该电路，这种电路被称为带通滤波电路。

为了定量计算图6.5中的电路，可以将C1、R1等效为Z1，将C2、R2等效为Z2，如图6.6所示。

图6.5　RC振荡器中的滤波电路

图6.6　RC振荡器中的滤波等效电路

经整理可得

显然该式有极大值，当时

此时电路呈现纯阻性，电抗分量为0，相移为0。此时的电路状态称为谐振状态，工作频率称为谐振频率，谐振角频率记作ω0。

若R1＝R2＝R且同时C1＝C2＝C

即

因为(www.xing528.com)

ω＝2πf

所以谐振频率

对图6.5仿真，可得幅频特性曲线如图6.7所示，相频特性曲线如图6.8所示，可知谐振频率约800Hz，谐振点相移为0，通频带为240Hz～2.6kHz。

4.RC振荡器

RC振荡器的电路如图6.9所示，图中C1、R1、C2和R2构成正反馈网络，R3和R4构成负反馈网络。

根据前面的分析可知，在谐振频率，正反馈的反馈电压为输出电压的。负反馈负责控制放大倍数，为了补充信号能量，放大倍数应为3倍，该放大电路为同相比例放大电路，因此R3应为R4的2倍。考虑到开始起振时，信号从小变大的过程，R3应比R4的2倍略大一些。

对该电路进行仿真，可以清晰地看到起振过程，如图6.10所示。

图6.7　RC振荡器选频电路的幅频特性曲线

图6.8　RC振荡器选频电路的相频特性曲线

图6.9　RC振荡器

图6.10　振荡器起振

由于运放的线性区内线性度非常好，和非线性区交界区域非常窄，很难实现内稳幅，所以运放在线性区内波形非常好，只要超出线性区进入非线性区，波形立刻被削平，出现严重失真，如图6.11所示。

使用运放作为放大环节的RC振荡器常采用二极管作为外稳幅器件，对电路做出改进，如图6.12所示。改进之后的波形没有明显失真，如图6.13所示。

图6.11　顶部出现失真

图6.12　改进的RC振荡电路

图6.13　改进之后的波形

实际操作1：RC正弦波振荡器的仿真

（1）用Multisim软件绘制电路图，如图6.14所示。图中XFC1为频率计数器，XSC1为示波器，VCC为正电源，VEE为负电源，R1、C1、R2和C2为选频网络，同时也是正反馈网络电阻，电位器R3和电阻R4构成负反馈网络。

图6.14　RC振荡器仿真电路

（2）运行仿真。用示波器观察振荡器输出信号波形，用频率计数器测量其频率，测量时应根据信号幅度大小调节频率计数器的灵敏度，如图6.15所示。记录测量结果，并与理论计算值进行比对。

（3）用示波器观察同相输入端和反相输入端的波形，并进行比较，说明运放的工作状态。

（4）改变电路中电阻和电容的大小，重新启动仿真，用示波器观察电路能否起振，波形和频率是否发生变化。

图6.15　频率计数器

（5）用图6.16所示的改进电路进行仿真，观察振荡器输出波形和频率。

图6.16　RC振荡器改进电路的仿真