积分与微分电路的实现方案

1.积分电路

积分电路可以完成对输入信号的积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。这里介绍常用的反相积分电路，如图5.19所示。电容C引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。

图5.19　反相积分电路基本形式

根据“虚短”“虚断”以及电容、电流、电压关系：

或

式中，uC（0）是电容两端电压初始值，令uC（0）＝0，可得电路输出输入电压关系：

式（5－13）表示了输出电压uo与输入电压ui的积分运算关系。

图5.20　基本积分电路的积分波形

积分电路可以用于波形变换。若输入为方波信号，由式（5－13）分析可得输出信号为三角波，如图5.20所示。(www.xing528.com)

例题5－3　理想运放构成的积分运算电路如图5.19所示，R＝10kΩ，C＝0.1μF，ui＝2 V，电容上初始电压为0V，经t＝2ms后，电路输出电压uo为多少？

解　由式（5－13）可知，当ui＝常数时，有

将参数代入可得：当t＝2ms时电路的输出电压为

2.微分电路

微分是积分的逆运算，微分电路的输出电压是输入电压的微分，电路如图5.21所示。

图中R引入电压并联负反馈使运放工作在线性区。利用“虚短”“虚断”可知，运放两输入端为“虚地”，所以

可见输出电压与输入电压的微分成正比。由式（5－14）可得输出信号波形，如图5.22所示。

图5.21　基本微分电路

图5.22　微分电路信号波形