人工神经网络的应用与发展

鉴于不同的颜色特性化方法具有不同的优势与不足，除了上述方法外，人们也在不断地探索其他的方法。其中，人工神经网络格外受到重视，为许多学者所关注。

人工神经网络是参照生物神经网络发展起来的，由大量简单的处理单元广泛地互相连接而形成，所构成复杂的网络系统称为人工神经网络。其中的处理单元称为神经元。

神经元为人工神经网络的基本单元，如图4-5所示。它相当一个多输入、单输出的非线性阈值器件。定义p=[p1，p2，…pR]T和w=[w1，w2，…wR]分别为网络中其他神经元传递给该神经元的信息量（即该神经元的输入向量）和连接强度（亦即权值向量），其每个元素可正可负，θ为神经元的阈值。如果神经元输入向量的加权和大于θ，则该神经元被激活，所以输入向量的加权和也称为激活值。f表示神经元的输入输出关系，亦即传输函数。

图4-5　神经元模型

神经元的输出可表示为：

表明每个神经元被其他众多信号的综合效果激活后按一定的响应规律形成输出信号，并进一步参与信号向其他神经元传递。

单个神经元往往不能完成对实际问题输入信号的处理，它需要按一定的规律连接成网络，并让网络中每个神经元的权值和阈值按一定的规律变化，才能实现所设计神经网络的功能要求。人工神经网络的连接形式和结构有多种多样，但总的说来有两种，即分层型和互联型神经网络。分层型目前应用最为广泛，在色彩管理技术问题的研究中，也主要应用这种结构。

分层型神经网络将所有的神经元按功能分为若干个层，一般有输入层、中间层和输出层，各层顺序相联。中间层不直接与外部的输入、输出信号相连，所以又称为隐含层。根据处理功能的不同，隐含层可以有一层，也可以有多层，如图4-6所示。

在分层型神经网络中有一种常用的网络称为BP（Back Propagation）网络，即前馈型网络，由1个输入层、若干隐含层和1个输出层构成。如果输入层、隐含层和输出层的单元个数分别为n、q、m，则该三层网络可表示为BP（n，q，m），利用该网络可实现n维输入向量Xn=（X1，…，Xn）T到m维输出向量Ym=（Y1，…，Ym）T的非线性映射。输入层和输出层的单元数n、m根据具体问题确定，而隐含层单元数q的确定尚无成熟的方法，一般可设定不同的q值，根据训练结果来进行选择。

图4-6　神经网络结构示意图

所谓网络的训练，即是根据训练样本（采样颜色）的输入、输出数据，针对不同隐含层个数及其单元数的网络结构，在选择的激活函数下，对单元权值和激活阈值进行训练选择，使得网络输出与期望输出之间的误差满足一定的要求。(www.xing528.com)

以1个隐含层的情况为例，过程如下：

网络结构BP（n，q，m）确定后，网络参数包括输入层第i单元到隐含层第j单元的权值隐含层第j单元到输出层第k单元的权值q；k=1，…，m）、隐含层第j单元的激活阈值及输出层第k单元的激活阈值以上权值和阈值的初值在网络训练之前随机生成。

假设共有P个训练样本，输入的第p个（p=1，…，P）训练样本信息首先向前传播到隐含单元上，经过激活函数f（u）的作用，得到隐含层的输出信号为：

隐含层的输出信号传到输出层，可得到最终输出结果为：

以上过程为网络训练的信息正向传播过程，另一个过程为误差反向传播过程。

如果网络输出与期望输出间存在误差，则将误差反向传播，利用（4-13）式来调节网络权重和阈值：

式中E为误差的平方和，即：

αΔw（t）为t次训练时权重和阈值的修正，η、α分别为比例系数和动量系数。

反复运用以上两个过程，直至网络输出与期望输出间的误差满足一定的要求。

在色彩管理技术中，常用BP网络建立设备颜色与CIE色度之间的数值关系。例如，对于CMYK输出设备的情况，若建立输出色度与输入值CMYK之间的关系，可设计CIELAB或CIEXYZ值为网络的输入信号为X3=（X1，X2，X3）T，输出信号则为Y4=（C，M，Y，K）T。对于一定的采样数据（即数个CMYK及输出色度值数组），训练设定结构的网络参数，得到最佳的输出效果。此时的网络结构及其确定的参数即构成了由CIE色度值到CMYK值的数学关系，可对设备色域内的颜色由该确定的网络计算得到需要的CMYK设备颜色值。