颜色模型的建立与应用：模型法

将颜色呈现满足的物理过程所形成的数学关系称为颜色模型。

比如，CRT显示器由三个电子枪的高速电子束撞击荧光粉发光形成颜色，其各个环节遵循一定的物理规律，可形成混合色光的三刺激值与数值控制值之间的指数数学关系。在简单模型下，三个发光通道的辐射亮度因子（辐射亮度与最大辐射亮度的比值）r、g、b与输入的数字控制值R、G、B之间的关系为：

式中N为R、G、B数字编码的位数，通常为8；γr、γg、γb称为红、绿、蓝三个光通道的关系指数。

进一步，三个色光混合形成的颜色三刺激值为：

式中XrmYrmZrm、XgmYgmZgm和XbmYbmZbm分别为红、绿、蓝通道最大发光亮度对应的颜色三刺激值，可通过仪器测量得到。

（4-1）和（4-2）式联立，便将显示器的设备颜色值（数字控制值）R、G、B和呈现颜色的CIE色度值间建立了数学关联。这样，只要测量出γr、γg、γb，以及XrmYrmZrm、XgmYgmZgm和XbmYbmZbm共12个数据，就能通过计算得到任意设备颜色值所形成的视觉颜色值。

注意到，这里包括三个独立的一维指数关系和一个三维的线性矩阵关系。(www.xing528.com)

又比如，印刷呈色遵循钮介堡模型。以青、品红、黄三色印刷呈色情况为例，单色、两两混合、三个原色混合，以及纸白，共可形成青、品红、黄、红、绿、蓝、三色混合的黑、纸白等八个基本色（称为钮介堡基色），在任意墨量（以网点面积率体现）组合下所形成的印刷色三刺激值为：

式中，XiYiZi（i=1，2，…8）为第i个钮介堡基色的三刺激值；f系数的求取如表4-1，其中的C、M、Y分别为青、品红、黄和黑墨的网点面积率，代表对应输出的墨量。

表4-1　钮介堡模型系数

式（4-3）表明，只需要测量出8个基色的三刺激值XiYiZi（i=1，2，…8），则可计算任意墨量混合色的三刺激值。对于青、品红、黄、黑四色印刷的情况，四个原色以及二次、三次、四次混合色，加上纸白，共可构成16个钮介堡基色。相应的，需要测量16个基色的三刺激值使得公式（4-3）成为16项之和。但无论是三个还是四个印刷基色，决定任意色墨量混合色的（4-3）式都是有限的计算量。

这两个例子表明，模型法只需用很少的测量即可建立设备的颜色特性关系，完成设备的特性化。

但在实际应用中，显示器的呈色规律较（4-1）、（4-2）要复杂，印刷呈色的钮介堡方程也只是近似的模型，其颜色关系的准确度较低。虽然，也有各种改进的模型，但仍旧难以满足高精度颜色关系建立的需要。因此，其他具有经验性特征的方法也不断用于设备的特性化关系建立中。