研究简单正弦交流电路

1.实验目的

（1）研究在正弦交流电路中，电压与电流的大小关系、相位关系。

（2）分析阻抗随频率变化的规律。

（3）学会用三压法测量及计算相位角。

（4）掌握用取样电阻的方法测量交流电流。

2.实验仪器

（1）可调直流稳压电源（0～30 V）。

（2）万用表。

（3）直流数字毫安表。

（4）直流数字电压表。

（5）二极管。

（6）稳压管。

（7）白炽灯。

（8）线性电阻器（1 kΩ/1 W）。

3.实验原理

1）电阻元件

电阻两端的电压与通过它的电流都服从欧姆定律，在电压电流关联参考方向下RuRi=。

式中，R/R u i=是一个常数，称为线性非时变电阻，其大小与Ru、i 的大小及方向无关，具有双向性，其伏安特性是一条通过原点的直线。在正弦电路中，电阻元件的伏安关系可表示为：RURI=。式中为常数，与频率无关，只要测量出电阻端电压和其中的电流便可计算出电阻的阻值。电阻元件的一个重要特征是电流I 与电压RU 同相位。

2）电感元件

电感元件是实际电感器的理想化模型，具有储存磁场能量的功能，是磁链与电流相约束的二端元件，即： ψL（t）= Li

式中L 表示电感，对于线性非时变电感，L是一个常数，电感电压在关联参考方向下为：

在正弦电路中：UL=jXLL

式中XL=ωL= 2πf L 称为感抗，其值可由电感电压、电流有效值之比求得。即。当L为常数时，LX与频率f成正比，f越大，LX越大，f越小，LX越小，电感元件具有低通高阻的性质。若f为已知，则电感元件的电感为，理想电感的特征是电流I滞后于电压。

3）电容元件

电容元件是实际电容器的理想化模型，具有储存电场能量的功能，是电荷与电压相约束的元件。即：，式中C表示电容，对于线性非时变电容，C是一个常数。电容电流在关联参考方向下为。

在正弦电路中或，式中，称为容抗。其值为，可由实验测出。当C为常数时，XC与f成反比，f越大，XC越小；f=∞，XC＝0。电容元件具有高通低阻和隔断直流的作用。当f为已知时，电容元件的电容为：，电容元件的特点是电流I的相位超前于电压。

4）三压法测阻抗角

任意阻抗Z1和Z2串联如图2-7-1（a）所示，相量图如图2-7-1（b）所示。利用余弦定理可以得知。

图2-7-1　三压法测阻抗角

通过测量串联元件上的电压及总电压（共三个电压），可以计算出串联电路的阻抗角，称为三压法测阻抗角。

4.预习要求

（1）复习理论课相关内容。(www.xing528.com)

正弦交流电路中，常用二端元件及串联二端网络的伏安特性；熟练掌握阻抗三角形、电压三角形；应用相量图分析各物理量之间的关系；熟记有关计算公式。

（2）计算上图电路中各理论值，用铅笔填在相应表格里。

5.实验内容

1）阻抗串联电路

（1）RC串联电路。

按图2-7-2（a）连接电路，C＝0.2 µF，R＝1 kΩ；外加正弦信号，US＝1 V。分别测量在频率f＝0.5 kHz、0.8 kHz 和1.4 kHz 时，R、C 上的电压，填入表2-7-1中。

图2-7-2　阻抗串联电路

表2-7-1　阻抗串联测量数据

注：每次改变频率，都要重新测定US＝1 V，即“先调频，后调幅”。

（2）RL 串联电路。

按图2-7-2（b）连接电路图，L＝200 mH，R＝1 kΩ；外加正弦信号，US＝1 V。测量在频率f＝0.5 kHz，0.8 kHz 和1.4 kHz 时，R、L 上的电压，填入表2-7-2中。

2）RLC 并联电路

按图2-7-3 连接电路。C＝0.2 µF，L＝200 mH，R＝1 kΩ，R0＝10 Ω（取样电阻）。

图2-7-3　RLC 并联电路

信号源：f＝800 Hz，Us＝1 V。测量各种连接方式下的电流。

取样电阻法：

不直接测支路中的电流I，而是通过测量取样电阻R0上的电压UR0，计算出电流I＝UR0/R0，将数据填写在表2-7-2中。

表2-7-2　RLC并联电路测量数据

注意：改变元件参数时需重新调整US＝1 V。

6.数据记录及处理

7.思考题

（1）画出RC串联、RC并联，RL串联、RL并联以及LC并联的相量图（共5个）。

（2）根据测量数据及相量图说明，当XL＝XC＝R时：

①流过R、L、C元件的电流是否相同？

②只是R、L并联时，其电流大小是否小于R、L、C并联时的电流？

③LC并联时的电流一定大于只接C时的电流吗？

（3）通过相量图说明：当频率升高时，阻抗的变化趋势，cosφ的变化趋势。

8.实验体会

写下实验中的心得体会。