电容元件及其特性曲线分析

电容器是一种能储存电荷的器件，电容元件是电容器的理想化模型。当电容上电压与电荷为关联参考方向时，电荷q 与u 的关系为：q（t）＝Cu（t），C是电容的电容量，亦即特性曲线的斜率，如图1-4-1所示。当u、i 为关联方向时，据电流强度定义有：i＝Cdu/dt；当u、i为非关联方向时：i＝－Cdu/dt。

图1-4-1　电容的符号、线性非时变电容的特性曲线

当电压u变化时，在电路中产生电流：

当u不变时，流过电容元件的电流为0。电容对于直流相当于开路。由式（1-4-1）变换得

式（1-4-2）中，u（0）是在t＝0时刻电容已积累的电压，称为初始电压；而后一项是在t＝0以后电容上形成的电压，它体现了在0～t的时间内电流对电压的贡献。

由此可知：在某一时刻t，电容电压u不仅与该时刻的电流i有关，而且与t以前电流的全部历史状况有关。因此，我们说电容是一种记忆元件，有“记忆”电流的作用。(www.xing528.com)

当电容电压和电流为关联方向时，电容吸收的瞬时功率为

瞬时功率可正可负，当p（t）>0时，说明电容是在吸收能量，处于充电状态；当p（t）<0时，说明电容是在提供能量，处于放电状态。

对式（1-4-3）从－∞到t进行积分，即得t时刻电容上的储能为

式（1-4-4）中，u（－∞）表示电容未充电时刻的电压值，应有u（－∞）＝0。于是，电容在时刻t的储能可简化为

由式（1-4-5）可知：电容在某一时刻t的储能仅取决于此时刻的电压，而与电流无关，且储能≥0。

电容在充电时吸收的能量全部转换为电场能量，放电时又将储存的电场能量释放回电路，它本身不消耗能量，也不会释放出多于它吸收的能量，所以称电容为储能元件。