电路分析：叠加定理

叠加定理是分析多源线性电路的重要定理，可表述如下：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。在应用叠加定理考虑某个电源的单独作用时，应保持电路结构不变，将电路中的其他独立电源视为零值，亦即电压源短路，电动势为零；电流源开路，电流为零。

下面以图1-1-50中的U1、I2的求解为例，说明叠加定理。

图1-1-49　例1.20 图

在图1-1-50（a）所示的电路中共有两个电源，先考虑电压源单独作用的情况，即将电流源“置零”视为断路，可得电压源单独作用时的电路，如图1-1-50（b）所示。

图1-1-50　叠加定律

再考虑电流源单独作用的情况，即将电压源“置零”视为短路，可得电流源单独作用时的电路图，如图1-1-50（c）所示。

根据叠加定律得

使用叠加定理时，应注意以下几个问题：

（1）叠加定理只适用于线性电路的分析计算。(www.xing528.com)

（2）不能用叠加定理来直接分析计算功率。

（3）叠加时，应根据电流和电压的参考方向确定各量前面的正、负号。当分电压和分电流的参考方向与原电路一致时取正号，不一致时取负号。

【例1.21】在图1-1-51（a）所示电路中，US1＝12 V，US2＝6 V，R1＝R3＝R4＝510 Ω，R2＝1 kΩ，R5＝330 Ω，应用叠加定理求解电路中的电流I3。

图1-1-51　例1.21图

解：（1）当电压源US1单独作用时，电路图如图1-1-51（b）所示。根据电路中各元件的串并联关系可得：

由分流公式可得：

（2）当电压源US2单独作用时，电路如图1-1-51（c）所示，可得

（3）电压源US1和US2共同作用时：