支路电流法：一种电路分析方法

支路电流法是以支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）列出电路方程组，然后联立方程求解的方法。对于一个有b 条支路、n 个节点的电路，则需以b 个支路电流为未知量，列写b 个独立方程。所谓独立方程就是指其中任意一个方程都不能通过对其他方程推导得出。

下面以图1-1-45所示的电路为例，说明支路电流法的求解过程。

在电路中，支路数b＝3，节点数n＝2。在应用支路电流法时，应该以支路电流I1、I2和I3为未知量，列出三个独立方程。列方程前指定各支路电流的参考方向如图1-1-45所示。

首先，根据电流的参考方向对其中n－1 个节点（2－1＝1）列出独立的KCL 方程。

其次，选取b－n+1 个独立回路，根据回路的绕向列出KVL 方程，对于平面电路而言，每一个网孔都是一个独立回路，且网孔的数目恰好为b－n+1，故一般选取网孔作为独立回路（即回路Ⅰ和Ⅱ）。

最后，联立求解上述的b 个独立方程，得出各个支路电流；再通过支路电流来求解其他待求量。(www.xing528.com)

用支路电流法时应注意：当电路中存在电流源时，如果是电流源与电阻的并联组合，则可以把它变换成电压源与电阻的串联组合，这样可以简化计算；如果是无伴电流源（即无并联电阻的电流源），则可先设定电流源的端电压及其参考方向，此时，电流源所在支路的电流为已知的电流源的电流，方程组中待求量的数目仍然不变。

【例1.18】在图1-1-45所示电路中，设US1＝140 V，US2＝90 V，R1＝20 Ω，R2＝5 Ω，R3＝6 Ω。求各支路电流。

图1-1-45　支路电流法的求解过程

解：以各支路电流为变量，应用KCL和KVL列出方程

解之，得

I1＝4 A，I2＝6 A，I3＝10 A