如何应用欧姆定律解决电路问题？

欧姆定律是电路的基本定律之一，其内容为：流过线性电阻的电流I与电路两端的电压U成正比，与电阻阻值R成反比。

1.2.1.1　部分电路的欧姆定律

电阻R在电压U的作用下，有电流I通过，如图1-1-10所示。当电压和电流为关联参考方向时[见图1-1-10（a）]，欧姆定律的数学表达式为

当电压和电流为非关联参考方向时[见图1-1-10（b）]，欧姆定律的数学表达式为

图1-1-10　部分电路欧姆定律电路

【例1.3】应用欧姆定律求例1.3图1-1-11所示电路中的电阻R。

图1-1-11　例1.3电路图

解题思路：

在图1-1-11（a）中，电压和电流参考方向一致，根据公式U=RI

在图1-1-11（b）中，电压和电流参考方向不一致，根据公式U=−RI

在图1-1-11（c）中，电压和电流参考方向不一致，根据公式U=−RI

在图1-1-11（d）中，电压和电流参考方向一致，根据公式U=RI

本例题告诉我们，在运用公式解题时，首先要列出正确的计算公式，然后再把电压或电流自身的正、负取值代入计算公式进行求解。

1.2.1.2　全电路的欧姆定律

含有电源和负载的闭合电路称为全电路，如图1-1-12所示，其欧姆定律表达式为

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式中，r0为电源内阻，单位符号为Ω，R表示电源外部连接的电阻（负载）。

外电阻R两端电压，显然，

负载电阻R值越大，其两端电压U也越大；当R>>r0时（相当于开路），则U＝E；当R<<r0时（相当于短路），则U＝0，此时一般情况下的电流（I＝E/r0）很大，电源容易烧毁。

图1-1-12　全电路欧姆定律电路

【例1.4】图1-1-13所示电路中，理想电压源的电压US=10 V。

图1-1-13　例1.4电路图

求：（1）R=∞时的电压U、电流I；

（2）10 R=Ω时的电压U、电流I；

（3）0R→时的电压U、电流I。

解：题意明确告知图1-1-13电路中的电源是理想电源，即内阻00r→，此时全电路欧姆定律为

电路的工作状况主要由外接电阻R决定。

（1）当R=∞时，即外电路开路，SU为理想电压源，故U＝US＝10 V

则

（2）当10 R=Ω时，U＝US＝10 V

则

（3）当0R=时，电路短路，故U＝US＝10 V

则

显然，这么大的电流极易烧毁电路元器件和设备，所以，要避免电路中出现短路情况。结合这个例题，大家要很好地理解电路三种工作状态的概念。