多尺度算法预测全级配混凝土细观参数

应用上述方法，在全级配大坝混凝土试件中，将细骨料和水泥砂浆合成等效基体材料，计算其等效弹性模量。混凝土弯拉试件如图12.6所示。结合小湾拱坝工程混凝土的三级配骨料配合比，粗、中、细骨料的尺寸范围分别为40～80mm，20～40mm，5～20mm，其重量比为4∶3∶3。骨料、水泥砂浆和其两者界面层的弹性模量分别取为55.5GPa、26GPa和25GPa，泊松比分别为0.16、0.22、0.16。两颗粒间的界面层厚度小于其半径的1/5。取试件中部400mm作为细观力学分析区域。小骨料共取50个随机样本，生成的含有部分小、中、粗骨料的细观区域如图12.7所示。含有全部中、粗骨料的细观区域如图12.8所示。按比例取含有小骨料的统计窗如图12.9所示。

图12.6　三级配混凝土试件细观模型（单位：mm）

图12.7　含有部分小、中、粗骨料的细观区域（单位：mm）

图12.8　含全部中、粗骨料细观区域（单位：mm）

图12.9　含有小骨料的统计窗（单位：mm）(www.xing528.com)

图12.10和图12.11分别给出不同次数统计的平均弹性模量和泊松比，分别为27.6GPa和0.21。

图12.10　不同次数统计平均弹性模量

图12.11　不同次数统计平均泊松比

实际大坝混凝土中的骨料形状很不规则，通常与不同方向分布和在给定范围内变化的椭球体接近，但为简化计算，常取为球形，从而可使颗粒分布的几何随机变量由10个变为4个。为验证此种近似的影响，应用上述理论和程序，计算了将细骨料近似为球形的新的复合基体的等效弹性模量和泊松比，其值分别为28.5GPa和0.20。它们与按椭球计算的结果相差仅3%左右。可以认为在混混凝土细观力学分析中，将骨料近似为球形的简化，从工程角度是可以接受的。而且这些参数在样本数大于10后，变化很小，因而取10个样本已足够了。

应当指出，无论是“分尺度分析理论”或Eshelby的“等效夹杂理论”（Eshelby，1957、1959），都只能预测弹性复合体的弹性模量和泊松比的等效值，不能给出其等效的强度。在细观力学分析中，等效后的新的复合基体的抗拉强度是关键参数之一。但是，分尺度方法从理论上论证了将随机分布的细骨料和固化水泥砂浆材料复合成可预测其特性参数的新的等效基体材料是可行的。

如果从工程实用出发，将小粒径的粗骨料与水泥砂浆按相应的比例浇筑试件，可直接测得其等效弹性模量和抗拉强度，也可以通过由三个统计窗组成的50mm×50mm×150mm的“虚拟试件”样本，求得其轴心受拉时的等效弹性模量和抗拉强度。为此，用上述双尺度方法中生成的细骨料统计窗取得的9个“虚拟试件”样本，用ANSYS软件进行分析后，得出的新的复合基体的9个等效弹性模量分别为：27.65GPa、28.11GPa、28.17GPa、28.79GPa、28.21GPa、28.20GPa、27.91GPa、28.17GPa、28.59GPa。其平均值为28.2GPa，与用双尺度理论分析的结果十分接近。因此，在大坝混凝土的细观力学分析中，可简单地通过细骨料随机分布的“虚拟试件”样本，求得其新的复合基体的等效弹性模量和抗拉强度，从而回避了上述复杂的双尺度理论分析工作。