湿筛试件细观弯拉数值试验优化

弯拉数值试验为三分点加载方式（DL/T 5150—2001，2002）。采用随机球骨料模型。混凝土及其各相组分材料力学特性参数取值见表12.1，认为细观各相单元的抗拉强度和弹性模量遵循对数正态分布。在动力计算过程中，阻尼比取0.02，抗拉强度、弹性模量的率效应分别按式（8.1）和式（8.2）计算。

表12.1　混凝土各相组分材料力学特性参数

将骨料按照实际级配所要求的粗骨料粒径，和小石、中石、大石及特大石比例简化为球体，湿筛试件的二级配骨料中，小石∶中石比例为55%∶45%。按照粗骨料所占混凝土的重量比例确定各种骨料的颗粒数。然后在混凝土试件空间内用第6章给出的三维随机骨料投放方法确定骨料的位置。

试件尺寸为150mm×150mm×550mm，取跨中宽度为150mm的区域进行细观剖分，其余部分单元取宏观均质混凝土力学特性参数。骨料约占混凝土总重量的47%，其中，中骨料粒径为30mm，45颗；细骨料粒径为15mm，438颗。将细观区域剖分为六面体单元，其边长为3.75mm，为细骨料粒径的1/4。用四面体单元将细网格六面体单元过渡到两边粗网格六面体单元。整个剖分区域共有76785个结点，112020个单元，网格剖分如图12.2所示。计算得到应力—位移曲线如图12.3所示。静力分析有两种加载方式，按荷载控制时，静加载步长为0.083k N，应力—位移曲线为静力分析：①静弯拉强度为3.72MPa；按位移控制，竖向位移增量为0.001mm，应力—位移曲线为静力分析；②横轴仍为试件上边缘中点竖向位移（v/h），而纵轴为有限元计算得到的混凝土试件下边缘中点的x向正应力的均值。得到静弯拉强度为3.84MPa。动加载速率为168k N/s，按荷载控制加载，动弯拉强度约为4.66MPa。试验（侯顺载等，2002）测得的静弯拉强度均值为3.84MPa，动弯拉强度均值为4.73MPa。计算值接近于试验值。

该程序可以生成与有限元前后处理软件GID接口的文件。通过GID软件平台可以云纹图、等值线图、矢量图、变形图、曲线、动画等形式输出计算得到的位移场、应力场、单元损伤参数以及弯折损伤失稳过程。图12.4给出了静载弯折失稳时混凝土试件变形和损伤云图。

图12.2　湿筛混凝土试件细观模型（单位：mm）

（a）三维数值模型平面图；（b）骨料模型；（c）试件网格剖分；（d）水泥砂浆单元；（e）骨料单元；（f）界面单元(www.xing528.com)

图12.3　湿筛混凝土弯拉细观数值试验

上述湿筛试件三维细观弯拉数值试验在目前主流PC机上实现，每一加载过程大概需要一个星期的时间，计算工作量极大，而对三至四级配的多级配大坝混凝土试件的细观数值模拟是很难实现的。

但是，试验结果表明：在大坝混凝土的弯拉试验中，破坏主要是沿最为薄弱的中、粗骨料和水泥砂浆的界面开始起裂，逐渐向水泥砂浆介质中发展。只有在等级较高的混凝土中，其粗骨料为人工破碎或质地较差时，中、粗骨料方可能断裂，但通常粒径在5～20mm的细骨料及其界面，是很少破裂的。

图12.4　静极限荷载作用下混凝土试件弯折损伤云图

（a）损伤云图；（b）对称剖面的损伤云图

近年来，随着复合材料的发展，对其细观力学性能参数的预测也取得了不小进展。受到这方面研究成果的启迪，并基于大坝混凝土材料试验结果，认为如果在双尺度的层面，将细骨料和水泥砂浆看作一种新的双相复合材料，在求得其等效力学参数的基础上，使大坝混凝土细观力学模型中，骨料的最小粒径增大到20～40mm，这样，在试验模型中的骨料颗粒数目也大为减少，或许可以克服多级配大坝混凝土三维细观力学分析中的主要障碍。

在已有的预测多相复合材料的等效力学特性参数的研究成果中，较为成熟的是Eshelby的“等效夹杂理论”（Eshelby，1957、1959）。它将双相复合材料等效弹性模量的计算归结为平均值问题，即在均匀边界条件下，预测连续的基体相中嵌入离散相夹杂（Inclusion）后的平均应力—应变关系。这是基于在无限大的基体相中，存在单独夹杂体，并按线弹性体得出的解答。这里并未计及众多夹杂间的相互作用，更未计入各夹杂在基体相中空间分布的随机性以及其力学特性参数本身的空间分布随机性。而颗粒随机分布的复合材料多尺度分析方法的研究为将大坝混凝土材料细观力学模型中的细骨料和水泥砂浆复合为一种等效的新介质提供理论依据（崔俊芝，2004；陈厚群等，2004；李友云，2005）。