混凝土材料率效应的强化关系分析

应变率效应（简称率效应）是固体材料的基本特性。基于第3章的试验结果分析可知：不均匀材料率效应较均匀材料明显；混凝土强度对加载过程有高度的敏感性，静态与动态加载到同样的荷载水平，试件将产生不同的损伤积累，而应变率效应受材料损伤的影响；混凝土的弹性模量随应变率的增大也会增加，但没有强度增加明显；而混凝土的泊松比随应变率的增加没有明显改变。根据第2章的试验分析和有关研究文献（Malvar et al.，1998；Bischoff et al.，1991；Yon et al.，1992），混凝土抗拉强度和弹性模量与拉（或压）应变率的关系为

式中：fts为混凝土材料的静态抗拉强度；Es为静态弹性模量；ft及E分别表示混凝土动抗拉强度和动弹性模量，是拉（或压）应变率的函数；Ht为混凝土抗拉强度的强化系数，是在某一应变率下动态抗拉强度与静态抗拉强度的比值或称相对抗拉强度；HE为弹性模量强化系数，是在某一应变率下动态弹性模量与静态弹性模量的比值。它们与应变率的关系（马怀发等，2005）可表示为

式中：At、Bt、Ct为强度强化参数；AE、BE、CE为弹性模量强化参数。其中，At、AE分别表示抗拉强度和弹性模量对应变率的敏感程度；Bt、BE分别反映抗拉强度和弹性模量产生率效应的最小应变率大小；Ct、CE分别反映抗拉强度和弹性模量对高应变率的敏感性，表现为混凝土强化曲线的曲率大小。(www.xing528.com)

由于不同混凝土内部结构不同，其强化系数也不同，具体问题可根据相应的混凝土材料的试验结果得到。

如果应变率小于10－6时混凝土材料的抗拉强度和弹性模量不产生率效应，则BE和Bt等于6。当AE和At分别取0.12和0.20，指数参数CE和Ct取2.0时所绘出的曲线以示意强化曲线形状，如图8.1所示。

图8.1　混凝土抗拉强度（弹性模量）强化系数与应变率的关系

如果知道某类混凝土的静态强度和静态弹性模量，在一定应变率下的动态抗拉强度和动态弹性模量就可简单地通过式（8.1）和式（8.2）得到，这样可避免考察混凝土的湿度、级配以及其他影响混凝土率效应的具体细节。这种方法是在目前研究水平下可以采取的较为实用的办法。