随机骨料分布的优化策略

按瓦拉文公式确定试件截面内骨料的颗粒数及相应的颗粒半径，再由6.2节的混合同余法产生随机数，在试件内随机生成各种骨料颗粒的形心坐标，即可生成随机骨料模型，其步骤如下：

（1）给定边界范围及坐标系。

（2）产生在[0，1]区间上均匀分布的随机数Rn（伪随机数）。

均匀分布概率密度函数为

累计概率分布函数为

（3）由生成的随机数求颗粒圆心坐标（xn，yn）及颗粒范围(www.xing528.com)

xn＝Rnb， yn＝Rnh

式中：b，h分别为试件的宽度和高度。

（4）根据各级骨料的颗粒数，形成随机骨料分布模型。

该模型由骨料颗粒及其中间影响区组成，认为尽管混凝土内大量骨料随机排列在一起，但是真正相互接触的很少，所以规定每个骨料周围都有一个影响区。在此范围内，其他颗粒不能进入。

图6.4　二维四级配随机骨料分布模型

若要给第i个颗粒定位，首先要产生两个均匀分布的伪随机数，据此决定形心的位置。然后判断此颗粒是否落入此前颗粒所占区域或其影响区内，若落入其中则需重新定位，直到与所有颗粒及其影响区不发生冲突为止。一般说来，相邻颗粒圆心之间的最小距离可定义为两相邻颗粒半径之和的1.05倍，即1.05（ri+rj）。对于带有中间界面的混凝土试件来说，如碾压混凝土试件还要求颗粒不侵入水泥浆体层面。

按照6.2节确定的颗粒数，根据蒙特卡罗方法，在试件区域定出骨料位置，如图6.4所示。