格构模型：理论与应用研究

格构模型将细观力学的思想应用到材料破坏问题中，连续介质在细观尺度上被离散成由杆件或梁单元联结而成的格构系统，如图5.2所示，每个单元代表材料的一小部分（如岩石、混凝土的固体基质）。网格一般为规则三角形或四边形，也可是随机形态的不规则网格。单元采用简单的本构关系（如弹脆性本构关系）和破坏准则。

图5.2　格构模型

（a）格构杆件网络；（b）格构杆件属性

对于杆单元，按拉应力准则，即

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对于试件单元

式中：F为单元的轴向拉力；A为单元的横截面面积；ft为单元的抗拉强度；Mi和Mj为试件单元两端的弯矩；W为单元的抗弯截面模量；系数α（0≤α≤1）可调节弯矩在破坏中起的作用。

当α＝0时，即退化为轴拉破坏准则。当超过抗拉强度，单元即破坏。考虑到骨料分布及各相力学特性分布的随机性，单元的抗拉强度ft也按一定的统计特征随机分布。计算时，在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。单元破坏后，荷载将重新分配，再次计算以得出下一个破坏单元。不断重复该计算过程，直至整个系统完全破坏，这样各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。

格构模型思想产生于50多年前，由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅停留在理论上。20世纪80年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟。1991年以来，Schlangen和Van Mier等（1991、1997）将格构模型应用于混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及其他非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。Van Mier（1997）用该模型模拟了单轴拉伸、联合拉剪、单轴压缩试验。在国内，杨强等（2002、2003）采用格构模型模拟了岩石类材料开裂、破坏过程以及岩石中锚杆拔出试验。但上述研究都是针对平面问题进行的。将格构模型应用于混凝土开裂的三维问题研究成果较少。

有关研究表明，利用该模型模拟由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效的。但用于模拟混凝土等材料在压缩载荷（包括单轴压缩和多轴压缩）下的宏观效应时，结果不够理想。另外，用该模型得到的载荷—位移曲线呈脆性，与混凝土的实际情况不符（Van Mier et al.，1999）。实际上，虽然格构模型采用的杆单元本构关系和破坏准则较为简单，但不能反映单元实际变形形态，单元的破坏为不可逆过程，因此该模型很难反映卸载情况。