混凝土损伤力学的演进历程

迄今为止，人们已将在力学中发展起来的各种本构理论用作建立混凝土本构模型的理论依据。弹性理论被最早应用于描述混凝土的变形特性，描述混凝土开裂前的状态，进行混凝土结构粗略的计算分析。当应力较大时，混凝土材料的应力—应变呈非线性特征，线弹性理论不再适用，因而引入了非线性弹性理论。非线性弹性理论可以处理一次按比例单调加载问题，但对于卸载重复加载及非比例加载的处理比较困难。

塑性力学理论分为形变理论（又称为弹塑性小变形理论或全量理论）和流动理论（又称为增量理论）。其中形变理论适合于简单加载情况。流动理论能够较好地描述混凝土材料的弹性段、破坏条件以及不可恢复变形的发展。但它是从金属晶体滑移或位错发展起来的，而混凝土的破坏机理主要是微裂缝的发展，所以将塑性理论用于混凝土材料的可行性研究值得商榷。另外，塑性理论无法描述微裂缝发展造成的材料损伤，如刚度退化、应变软化等。

内蕴时间理论是Valanis（1971）为描述金属的力学性能而建立的。其基本概念是：塑性和黏塑性等耗散材料现时应力状态是该点邻域内整个变形和温度历史的泛函，而该历史可用一个取决于变形中材料特性和变形程度的内蕴时间（非减标量）度量。内蕴时间理论摆脱了经典弹塑性力学中复杂的屈服面概念，也不需要遵守流动法则，采用非弹性变形逐渐累积的方法，用有物理内涵的内蕴时间代替牛顿时间量度材料的不可逆变形历史。内蕴时间理论以不可逆热力学为基础，用统一的观点去处理加载和卸载等过程，力图建立普遍适用的理论体系，在实际问题的计算中用一个统一的公式描述全过程。但内蕴时间理论本身远未完善，如由于其模仿黏性线弹性理论建立，所以适用于小变形，对于大变形的适用性尚待研究。另外，内蕴时间理论涉及参数过多，而且有些参数缺乏明确的物理意义，有些参数还相互关联，使用起来过于繁琐。最早将其用于混凝土的是Bažant和Bhat（1976）。

断裂力学理论假定混凝土材料的力学行为完全由一定数量的离散裂缝决定。然而，混凝土材料内部微裂缝在施加荷载前已经存在，而且其大小、方向、分布都具有随机性。另外，在有限元分析过程中，每一荷载增量步甚至迭代步中的裂缝扩展都需要重新划分网格。同时，由于断裂力学理论的种种限制，所以其不适于描述混凝土材料中微裂缝的演化。

混凝土材料的性能在很大程度上取决于其内部微裂纹。在荷载作用下，混凝土内部的微裂纹会扩展和汇合，最后形成宏观裂纹，导致强度、刚度等性能的劣化甚至材料的破坏，此即材料的损伤演化过程。损伤力学正是研究材料损伤的物理过程及其对材料行为影响的一门固体力学分支学科。(www.xing528.com)

普遍认为，连续损伤力学为建立材料的本构模型提供了一个有力的和通用的框架。连续损伤力学的开创性工作可以追溯至1958年Kachanov的工作，他在研究金属的蠕变破坏问题时提出了“连续度”和“有效应力”的概念。1968年，Rabotnov进一步引入了“损伤因子”的概念。Kachanov和Rabotnov的工作奠定了损伤力学的基础。1977年，Janson和Hult等把损伤因子推广为一种场变量，称为“损伤变量”，并首次提出了“连续损伤力学”这一概念。有效应力概念被Loland（1980）、Krajcinovic（1981）和Mazars（1981）应用于研究混凝土损伤破坏问题。

损伤力学需要选择合适的损伤变量用来描述混凝土材料内部微缺陷或微裂缝对其的宏观力学行为的影响。最初基于简单应力状态提出的标量损伤变量，随着研究的深入和损伤力学的发展，人们引入了矢量或张量损伤变量，用以表征在复杂应力状态下混凝土材料内部的缺陷或裂缝及其演化扩展的方向性和单边效应。

早期的混凝土损伤模型主要为弹性损伤模型（于骁中，1991；余天庆，1993），比如，Loland损伤本构模型（1980），Sidoroff损伤本构模型（1984），Krajcinovic损伤本构模型（1984）和Mazars损伤模型（1986）等。由于其没有考虑不可恢复变形的影响，所以不能描述单调加载应力—应变曲线的应变软化阶段，在该阶段，应力变化不大，应变持续增加。另外，混凝土在循环加载卸载变形过程中，当应力卸载至零时，一部分变形可以恢复，但也有相当一部分变形不可恢复，且这种不可恢复变形随变形水平的增大而增加。在低周反复荷载或动力荷载作用下混凝土的不可恢复变形对混凝土结构非线性行为的影响更加显著。因此，必须考虑不可恢复变形的影响。

由于塑性力学理论和内蕴时间理论都可以考虑不可恢复变形，这样就产生了基于塑性力学和损伤力学的弹塑性损伤本构模型和基于内蕴时间理论和损伤力学的内时损伤本构模型。比较典型的混凝土弹塑性损伤本构模型（吴建营，2004）有：Resende模 型（1987），Faria模 型（1998），Simo Ju模　型（1987），Lee-Fenvas模型（1998）等。宋玉普等（1990）用内蕴时间理论和损伤力学建立了混凝土内蕴时间损伤模型。