混合运算过程及其在轮毂象元替换中的应用

四大类基本象元，依据三种象元运算法则进行象元运算后获得的结果，称为复合象元（Complex Meta Symbol）。复合象元生成的过程称为混合运算（Hybrid Operation）。例如，图3-100为某六辐轮毂的本体象元，图3-101为该六辐轮毂复合象元获得过程，它的复合象元（图3-101中最末一级等号中符号所指的象元）需要四类基本象元经过六次运算（一次替换，两次合并，三次插值）获得。

图3-100 某三辐轮毂本体象元
Fig.3-100 A realistic meta symbol for a 3-limb wheel

在图3-101中，由于插值运算产生多个解，所以需要从中选择理想解，进而进行其他运算。插值数值选择遵循最简有效原则，理想解选择是依据与本体象元的像似原则。理想解的确定最初是由专家小组成员人工判断，得到团队认可后确定并规定为理想解。以“（）、[]、{}”作为优先运算符，以符号表示“理想解的位置”。

如图3-101所示，混合运算过程首先是运算最里面一级括号中的象元，即骨象元一替换成对应的面象元三。然后进行面象元三与孔洞空间势象元的插值运算，插值运算与合并运算有先后次序关系，不能互换。先算插值，再算合并。面象元三与孔洞空间势象元的3插值，取中间值方案。整个运算过程需要进行三次插值运算。规定3插值、结果取中间值为缺省状态。此过程后两次插值皆取边缘值而非中间值，这时需要加入人工判断。

图3-101 象元混合运算获得复合象元过程
Fig.3-101 Hybrid operation of complex meta symbol for a 3-limb wheel

图3-102、图3-104和图3-106分别为某四辐轮毂、某五辐轮毂和某七辐轮毂的本体象元。图3-103、图3-105和图3-107分别为相对应轮毂的复合象元获得过程。

图3-102 某四辐轮毂本体象元
Fig.3-102 A realistic meta symbol for a 4-limb wheel

图3-103 某四辐轮毂复合象元获得过程
Fig.3-103 Hybrid operation of complex meta symbol for a 4-limb wheel(www.xing528.com)

图3-104 某五辐轮毂本体象元
Fig.3-104 A realistic meta symbol for a 5-limb wheel

图3-105 某五辐轮毂复合象元获得过程
Fig.3-105 Hybrid operation of complex meta symbol for a 5-limb wheel

图3-106 某七辐轮毂本体象元
Fig.3-106 A realistic meta symbol for a 7-limb wheel

图3-107 某七辐轮毂复合象元获得过程
Fig.3-107 Hybrid operation of complex meta symbol for a 7-limb wheel

象元混合运算同样遵循替换运算的单选律、合并运算的加合律，以及插值运算的差分律。混合运算的运算顺序规定为：

（1）有括号的算式里，先做括号内运算。运算顺序是先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的算式。

（2）没有括号的算式中，按“先替换和插值，后合并”的原则，以从左到右的顺序进行运算。

复合象元起到总体控制和调节三维形态变化幅度的作用，避免出现形变过大超出工艺合理性范围。