像素距离的测量方法探析

SLIC超像素算法在一个LABxy五维像素空间中进行聚类分割，在CIELAB颜色空间中每个像素［L a b］T的取值范围是已知的，但是每个像素的位置［x y］T却是根据图像大小不断变化的。在LABxy空间中简单的定义一个距离（每个像素到其像素中心的距离）会造成对不同大小的图像进行聚类时操作的不一致性。对于较大超像素，空间距离的权重将大于颜色相似性，这将会导致邻近超像素不能很好地贴近图像边界。同样的，对于较小超像素，则是一个相反情形。为了将这两种距离合二为一，有必要在每个聚类中使用其最大颜色相似性距离和空间相似性距离分别进行归一化操作。其公式化表示为：

式中，lj、aj、bj、xj、yj为待聚类像素；li、ai、bi、xi、yi为第i个聚类中心；dc、ds分别为颜色相似性距离和空间相似性距离；Nc、Ns分别为当前聚类最大颜色相似性和空间相似性。最大空间距离可以使用前述抽样间隔来表示（Ns=S=，而最大颜色距离不能直接得到，因为不同的聚类之间或者不同的图像之间其颜色距离差别较大，为了屏蔽该问题，SLIC算法将颜色距离最大值设置为一个常量m。因此D′可表示为：

可以进一步简化为：(www.xing528.com)

在这种定义方式下，m可以用来控制空间距离和颜色距离之间的权重变化。当m较大时，空间相似性将更加重要，超像素结果也会更加紧密；当m较小时，超像素结果将更加紧密地贴近图像边界。在CIELAB颜色空间中，m的取值范围可以为［1，40］。