改进蚁群算法对图像边缘优化的应用

针对经典图像边缘检测算法中边缘不连续和平滑的问题，将改进的蚁群算法应用于图像边缘检测问题，使检测到的边缘信息更加完善和清晰。所有蚂蚁在像素之间传递信息时，只能选择像素点（i，j）的四个邻域或八个邻域，且（i，j）表示第k个蚂蚁的当前像素位置。（m，n）表示第k个蚂蚁的下一步邻域目标节点。并且（m，n）用来表示蚂蚁k由V（i，j）向像素节点V（m，n）的行走的概率，如公式7.6所示：

式中，τmn（t）表示t周期后（m，n）像素上的信息素含量将随着周期数逐渐变化；Ω（i，j）表示像素（i，j）的邻域。作为启发信息的ηmn，本书将设置为像素节点（m，n）的灰度梯度。

Gk：代表第k个蚂蚁的数据列表，类似于蚁群算法中的禁忌列表，用于防止蚂蚁选择它们已经经过的像素节点。

α：本书将α设置为像素转移过程中蚂蚁信息素的权重，并且信息素内容的主要保留在像素点上。(www.xing528.com)

β：设β是启发式的权重，主要由像素和影响等级之间选择时产生的启发信息决定。

在正常情况下，amn表示像素节点（m，n）的灰度梯度值，G为原始图像，G′为G经过位移以后的图像。G-G′表示图像之间的灰度梯度的差异，如公式7.7、7.8和7.9所示：

在公式7.9中，所有像素节点的灰度值均为正值，像素节点（m，n）的灰度梯度值为。公式7.10中的其他元素为剩余7个相邻像素的梯度差异。以这种方式，对所有梯度差异求最大值，并且将具有最大梯度的像素节点用作当前像素的启发式信息。