基于邻域空间信息的模糊隶属度聚合优化方案

经过模糊隶属度函数初始化以后，每个像素最多可能会分配到两个不同区域中（图像分割的准确度主要取决于边界像素点周围的像素，只有边界区域的像素点才会有模糊值，因此公式6.7中最多会有两个非零数字），通过简单取最大值就可以将该像素分配到相应区域中，但是这种分配方法只考虑单个像素模糊度，并没有考虑像素间空间位置关系，因此分析相邻像素的局部信息聚合将会提高图像分割精确度，避免孤立点等问题出现。

图像分割本质上是相邻同性质、同特征的像素聚合，而阈值化方法最大的缺陷就在于它只考虑了图像的灰度级特征，并没有考虑像素点的空间位置关系。在模糊隶属度函数初始化过程中，每个像素都会分配1到2个模糊值，这些不确定数值为局部聚合提供了绝佳的前提条件。通过邻域像素模糊度的均值、中值等方法的模糊度聚合，可以有效提高边界像素的分割精度，进而提高图像分割质量。

在考虑像素N领域情况下，每个像素模糊度值可以通过均值、中值等滤波来最大化邻域像素之间的模糊度相关性。如文献［101］描述的一样，可以有三种不同的局部模糊值聚合方法。

（1）中值聚合：每个像素的模糊隶属度值将会通过N邻域中值滤波实现模糊聚合，其公式化表示为：

式中，μaggr（）为聚合以后的模糊度值；median｛｝为数值向量的中值操作；N（I（i））为第i个像素的N个邻域像素。为了提高聚合效果，本书N被设置为8，即进行包括自身和八邻域像素点的中值聚合。(www.xing528.com)

（2）平均值聚合：在每个像素的邻域（3*3）范围内，求解包含自身在内的所有像素的平局值作为当前像素的模糊隶属度值，如公式6.9所示。

（3）迭代平均值聚合：相较于中值方法，平均值方法能够更充分地利用邻域像素信息，在一定程度上提高聚合效果。但是仅仅一次聚合的能力有限，因而可以采用多次迭代的方式增强聚合效果。同时本书也必须考虑到如果迭代次数过多可能会使得分割边界模糊，因此对于空间距离不同的邻域像素可以设置不同的权重，如公式6.10所示。相应的，其迭代公式如公式6.11所示，其中，μaggr（I（i）t）为第t次迭代的模糊聚合结果。

经过模糊优化和模糊聚合以后，图像的每个像素点都会重新得到一个公式6.7所示的模糊度向量，在该组向量中选择最大模糊值即可确定该像素所属区域。