【摘要】：二级阈值Otsu方法中的类间差可以扩展到多级阈值。综上所述，MT分割问题被公式化为最大化Otsu，其目标函数如公式4.7所示。在接下来的部分，本章将使用MDGWO对Kapur和Otsu两个目标函数进行优化，并通过实验验证两种目标函数的优劣。
Otsu方法［103］是一种BCV方法，它通过最大化不同类（区域）之间的差异将整幅图像划分为不同的区域，同时它也是一种非参数化方法，已被广大学者拓展应用到MT分割领域。在较早的二级阈值图像分割中，每个区域的平均概率水平公式化描述为：
式中，pi与第3章公式3.2相同；ω0和ω1分别是c1和c2的概率分布，由公式4.4计算：
由此，Otsu方法的类间差可表示为公式4.5：
其中，熵σ0和σ1由公式4.6计算：
式中，μT是原始图像的平均概率密度；ω0和ω1分别是c1和c2的概率分布。(www.xing528.com)
二级阈值Otsu方法中的类间差可以扩展到多级阈值。在k个阈值的情况下，图像被分为分成k+1个区域。因此，多级阈值的Otsu目标函数被定义为：
式中，TH=［t1，t2，…，tk］是包含k个阈值的向量。σi由公式4.8计算得到：
其中，每个区域的平均概率水平μi由公式4.9得到。k个区域的概率分布由公式4.10得到。
综上所述，MT分割问题被公式化为最大化Otsu，其目标函数如公式4.7所示。在接下来的部分，本章将使用MDGWO对Kapur和Otsu两个目标函数进行优化，并通过实验验证两种目标函数的优劣。
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