比较运行速度和收敛性

在获得较好图像分割质量前提下，为了体现MQABC算法的快速性，本书测试了图3.1中所有图片的运行时间和达到收敛的迭代次数的情况。如表3.1所示，在试验中所有的测试都设置了相同的迭代次数，但是为了获取算法到达收敛时的运行时间，当算法的适应度函数值连续20次迭代保持不变时，算法被强制性终止。算法的实际迭代次数如表3.8所示，表3.7中给出了在算法达到收敛后的运行时间。从表中可以看出，尽管在迭代次数方面EMO算法具有一定优势，但是其运行时间相较于其他两种方法增加了至少15倍以上。即使按照达到收敛的迭代次数来粗略估算时间，EMO算法时间消耗相较于其他两种方法仍然很高。同时，本书试图通过减少EMO最大迭代次数来减少运行时间。但是通过实验发现，在最大迭代次数减少的情况下，其收敛迭代次数会相应提高，因而其时间效率仍然不高。以Baboon图像为例，在最大迭代次数为100、阈值数量为5的条件下，其运行时间为18.007129秒，达到收敛迭代次数为47。详细的，首先与EMO算法相比，ABC在M=5时的Baboon图像中获得超过了368%的运行时间的提高。当M=4时Maize图像的运行时间提高最少，也有70%的增长。从MQABC和EMO的比较来看，MQABC获得了更加明显的时间效率增长，具体来说，MQABC算法获得最大461%和最小76%的时间效率增长。综合所有图像的时间效率增长，从平均值的角度来看，相较于EMO、ABC和MQABC平均提高了165%和205%的时间效率。

表3.7　不同方法的运行时间比较

从ABC和MQABC两种方法比较来看，在如表3.1所示的参数设置下，MQABC算法获得了更好的时间效率，当阈值数量增加时，这一效果更加明显。当阈值数量为5时，Lena图像的运行时间提高了36%；当阈值数量为4时，Maize图像获得了最小的运行时间的提升，仅提高了3.3%。从相同阈值情况下的比较来看，当阈值数量为4时，Lena和Maize图像分别获得了最大30%和最小3.35%的运行时间的提升；当阈值数量为5时，Lena和Lady图像分别获得了最大36%和最小7.7%的运行时间的提升。从平均值方面来看，当阈值数量为5时，MQABC平均获得了18%的运行时间的提升；当阈值数量为4时，其运行时间平均提升超过10%。因此MQABC方法能够在保证分割质量的同时，极大地提高了图像分割的运行效率。

表3.8　不同方法的收敛性比较

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与MDGWO方法相比，MQABC同样获得了更好的时间效率。当阈值数量为4时，Lena图像获得了最大33%的运行时间的提升；当阈值数量为5时，Hunter图像获得了最小3.6%的运行时间的提升。在相同阈值数量的情况下，当阈值数量为4时，Lena和Hunter图像分别获得了最大33%和最小8.2%的运行时间的提升。当阈值数量为5时，Cameraman和Hunter图像分别获得了最大17%和最小3.6%的运行时间的提升。从所有图像的平均运行时间来看，当阈值数量为4时，MQABC获得了平均22%的提高；当阈值数量为5时，其平均提高也有10%。因此相较于MDGWO方法，MQABC在运行时间方面更好。

为了更加直观地比较MQABC和ABC在收敛性方面的效率，图3.5展示了测试图像在阈值分别为5的情况下，两种方法在收敛性方面的曲线。结合表3.7和表3.8不难看出，MQABC方法不仅在达到收敛的运行次数方面有明显优势，而且其趋向最优目标函数的趋势更加快速。因而MQABC在图像分割方面具有更佳的收敛性。

图3.5　阈值数量为5时图a-h图像的收敛性曲线

综合表3.3-表3.8及图3.3-图3.5的定量及视觉效果分析，MQABC方法在多阈值图像分割中获得了更好的分割效果，并且它在运行时间方面具有明显的优势。更加重要的是，MQABC方法在收敛性方面相较于ABC方法具有更加明显的收敛性能。因而MQABC方法是一种高速的、高质量的多阈值图像分割方法。