磨削温度对磨削区流体表面传热系数的估算方法

在典型高效深切磨削中，磨削区总热量传入工件、砂轮、磨削液以及磨屑为

q_t=q_w+q_s+q_ch+q_f （4-24）

式中 q_w——传入工件的热流；

q_s——传入砂轮磨粒的热流；

q_f——传入磨削液的热流；

q_ch——传入磨屑的热流。将这几部分热流与磨削区工件接触面上最大温度T_max、磨削液沸腾温度T_b以及磨屑温度T_mp相联系^[11，12]

q_w=h_w（T_max^-T0），qs=hs（Tmax^-T0），

q_f=h_f（T_max-T₀）T_max≤T_b，q_ch=h_chT_mp-T₀ （4-25）

式中 h_w，h_s，h_f，h_ch——工件、砂轮、磨削液和磨屑的传热因子或者对流换热因子。磨削接触区工件表面最大温度可以表达为^[11，12]

传入磨屑的热流q_ch可以根据磨屑能的上限，即将磨屑从室温升至接近熔化温度所需的能量e_ch估算^[11，12]。注意上式计算的是磨削区在室温基础上的温升，此处按一般环境温度取室温为20℃。

传热因子h_w与传入工件的热流有关，可以根据下式计算

式中 C——可根据帕克莱数和平均接触角，由倾斜移动热源模型或圆弧接触移动热源模型求出；

R_ws——工件—砂轮子系统中传入工件的热比率，可以按照Hahn模型计算

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式中 κ_g——砂轮磨粒的导热系数；

β_w——工件材料的导热特性，可以根据其密度、导热系数以及比热容计算（见表

4_-5）；

r₀——砂轮磨粒顶端有效接触小面积的半径，对于一般磨削条件，r₀在10μm左右代表相对较好的砂轮状态。热比率对于r₀的取值不是十分敏感，除非取非常小的数值。对于给定砂轮磨粒材料和工件材料，热比率R_ws的变动范围不大，但对于传入工件的热比率R_w，由于其与传入磨屑和磨削液热流以及材料去除率密切相关，变化范围较大。

根据式（4-26），可以通过拟合理论预测和测量温度，估算出表面传热系数h_f。根据有关研究论文发表的磨削功率或比磨削能、磨削温度测量数据，采用估算的表面传热系数，对于不同磨削条件下磨削温度进行系统计算，见表4-5、4-6。一般来说，流体表面传热系数是相对于接触区平均温度T_mean，而表4-5、4-6中的表面传热系数则是相对于最大接触温度T_max。磨削区温度大致按照抛物线型分布，接触区平均温度和最大温度数值的比率约为T_mean=0.67T_max，因而理论预测的流体表面传热系数h_c（图4-10）与本节估算的表面传热系数h_f之间的比例关系约为h_f=0.67h_c。表4-7列出了计算中使用的相关砂轮与工件的热特性。

从表4-5、4-6中可以看到一个很有趣的现象，在30～60m/s磨削速度范围内，对于水基磨削液，采用固定的表面传热系数h_f=290000W/（m²·K）（是指在磨削温度未超过磨削液沸腾温度，磨削区有效冷却的情况，即在T_max≤130℃以下的情况），无论是浅磨削条件下（磨削深度为0.005mm，0.01mm，0.03mm）还是深磨条件（磨削深度为0.5～1mm），理论计算出的磨削温度与不同作者发表的测量磨削温度均能很好地吻合，该数值与前面章节的理论预测表面传热系数（当流体厚度为0.15mm时）基本比较接近。

对于油基磨削液，在30～60m/s磨削速度范围内，根据试验测量磨削温度（深磨条件下）估算的表面传热系数要低于理论预测水平（当流体厚度为0.15mm，图4-10）。相对于水基磨削液，油基磨削液由于动压效应更加显著，在类似磨削条件下，磨削液的流体厚度明显高一些（图4-7、4-8），因而降低了磨削液的表面传热系数。

表4-6中，对于浅磨条件估算的油基磨削液表面传热系数与理论预测结果较为接近，这应该与磨削区流体在浅磨条件下的流体厚度较小有关。

4-5 深磨条件下理论计算与测量磨削温度（采用估算表面传热系数h_f）

表4-6 浅磨条件下理论计算与测量磨削温度（采用估算表面传热系数h_f）

表4-7 钢材与磨粒材料的热特性

表4-5、表4-6中估算的磨削液表面传热系数与磨削温度之间没有直接联系，仅是在磨削温度过高，即磨削液沸腾无有效冷却作用时，h_f=0。按照前面的计算结果，磨削区流体热边界层厚度一般仅在2～3_μm（图4-3），也就是说，在此薄层厚度之外的大部分流体的温度等于环境温度（室温），因而取磨削液在室温下的运动参数（黏度）进行计算是比较合理的。在最大磨削温度低于磨削液沸腾温度（水基磨削液约为130℃，油基磨削液约为320℃），磨削液对于磨削区进行有效冷却的情况下，磨削区流体热边界层内温度梯度很大。对于更为精确的计算，磨削液的热特性参数应该考虑温度的影响，可以采用磨削液在热边界层平均温度下的热参数值进行计算，这方面的影响估计不会很大。磨削区流体膜的厚度（包括热边界层和恒温流体层）的取值对于流体表面传热系数理论计算的准确性则有很大影响。由于这方面的研究工作还比较粗浅，对于不同磨削条件下磨削参数以及流体动压效应的影响，还需要开展系统长期的理论和试验研究。对于从楔形入口进入磨削区的流体压力分析，还存在一些局限。如何考虑磨削液从砂轮边沿的泄漏、磨削区工件与砂轮之间的间隙的确定等，还需要深入分析，明确主要影响因素，针对不同磨削条件，开展进一步的理论和试验研究。表4-5、表4-6中不同作者在不同磨削条件下测量的磨削温度值涵盖了从接近室温到接近磨削液沸腾温度的较大范围，而根据这些磨削温度估算的表面传热系数与理论预测结果基本相符，即使在磨削温度很低的情况下，磨削区的表面传热系数也相当高。以往的研究结果表明，磨削液在临界温度发生膜沸腾时，磨削状态与干磨削类似，磨削液的冷却效果基本可以忽略；而只有在核沸腾发生的特定条件下，磨削液的对流冷却作用可能会显著增强[2]。表4-6中h_f为零、磨削损伤发生的情况，即为典型干磨削条件下，磨削液发生膜沸腾，冷却效果基本可以忽略不计。