磨削区温度场研究方法优化

温度场求解方法有解析法（分离变量法、积分变换法、拉普拉斯变换法）、数值法（有限差分法、有限元法）、热源法等。

解析法根据能量守恒定律和传热学的基础方程式，满足于现实磨削中的各种条件来解方程组，可以得到各点的温度值。其优点是可以得到表示温度分布的函数关系，而且可以分析影响因素。缺点是需要设定一些条件，如几何条件、传热条件、密度、质量热容和导热系数等。由于这些条件的变化都很复杂，在求解考虑材料的加工硬化及几何非线性等复杂磨削模型时，复杂边界条件等问题或者处理耦合偏微分方程组都是可用的。

金属在磨削过程中，其导热问题的主要特点是热源有一定的形态和尺寸、有一定的动态状况、有一定的热量输出，但边界条件则多是未知值。因此，很多加工过程中的导热问题用传统的解析法或数值法求解具有一定的困难，而热源法却有其独到之处，特别是对导热范围无限大，热源又集中于极小的微元容积内，热源法可得出最简单形式的解答，计算结果和实际结果很接近。因此，本章用热源法对磨削区温度场进行理论计算。(www.xing528.com)

热源法是利用导热微分方程的解，先求得简单热源（点热源），简单边界条件（无限大物体）的解析式，然后再经过迭加计算，推导出复杂场合的解析式。因此，首先要建立导热微分方程，经过傅里叶变换，求得瞬时点热源在无限大物体内发生一定热量后的任何时刻温度场的解，由此推导出瞬时无限长移动线热源在无限大物体内的温度场的解，再推导出运动持续线热源温度场的解。但由于在实际工作中常见到的并不是无限大导热体的问题，所以还要求出受绝热面限制的非无限大导热体的温度场。