建立热变形预测模型：方法与步骤

雷达阵面上热源分布复杂多变，合理选择关键位置处的温度传感器用于建模，对保证模型的准确性至关重要。本章仍将选择出的关键位置的温度传感器变量称为温度敏感点。对于温度敏感点选择，由于雷达阵面上各热源在热传导过程中存在相互耦合的现象，所以各位置处的温度变化有很强的共线性，会引起预测精度随着工况环境变化迅速下降，所以需要尽可能地选择共线性较小的温度测点作为温度敏感点；同时，不同位置处的热源对阵面热变形影响程度不同，选择对热变形影响程度较高的温度测点作为温度敏感点对提升模型预测精度十分必要。因此本章选用模糊聚类结合灰色关联度算法用于筛选温度敏感点，并使用多元线性回归算法用于建模。

综合K1 ～K8 批次热变形和温度测量数据，对每个立柱所在位置筛选2个温度敏感点以建立热变形预测模型。以阵面中心处13 号立柱所在位置的Z 向热变形为例，其温度敏感点选择的实现过程如下：

①构造模糊相似矩阵：

②建立模糊等价矩阵：

③从模糊等价矩阵中提取λ=0.972 将温度变量分为两类：

④分别计算20 个温度传感器与热变形量之间的灰色关联度，并对以上2个分类结果进行排序如下：

进而从两类中选择两个灰色关联度最大的传感器变量作为最终的温度敏感点，即9 号和21 号传感器变量。(www.xing528.com)

由此实现对该热变形测点温度敏感点的选择，同理可用于其他热变形测量的温度敏感点选择，该计算过程可通过软件编程实现。根据温度敏感点选择结果，即可根据最小二乘算法得到阵面上该位置的Z 向热变形关于温度变量9 和21 的二元一次预测模型，如下所示：

同理可建立阵面所有测立柱所在位置3 个方向的热变形预测模型。以Z向热变形为例，各立柱所在位置的热变形建模结果见表9-3。表中温度敏感点选择结果的序号对应图9-2 中的序号，21 号为环境温度传感器。表中最大残差Maxer 的计算方法如下：

表9-3　阵面Z 向热变形建模结果

续表

其中Yr，和ΔYr 分别为第r 个热变形测点的测量值、预测值和残差。显然，残差越小，说明热变形的预测值越接近测量值，预测效果越好。

根据建模结果发现，阵面不同位置处的热变形预测模型所选的温度敏感点存在一定差异。根据统计，在所有立柱各方向热变形预测模型中，作为温度敏感点出现频率最高的温度传感器变量共9 个，分别为1，13，12，8，7，16，1，11 和21。这意味着在实际应用中为了实现较好的阵面热变形补偿效果，这几处位置的温度信息必须要实时监测。